初一到初三数学知识点总结

【简介】感谢网友“我搬到水星去了”参与投稿，以下是小编为大家准备了初一到初三数学知识点总结（共19篇），欢迎参阅。

篇1：初一到初三数学知识点总结

初一到初三数学知识点归纳

有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

“代入”口诀：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)

单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;X轴上y为0，x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。N个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

初中数学复习方法

课前要“预、做、复”

每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。

每节新内容学完后，要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。

课上要“听、记、练”

怎样才能提高听课的效率呢?

首先，做好课前的准备。充分做好课前的准备工作是听好课基础。一般情况下,应做好三个方面的准备：

第一，知识准备。每一门学科，都有其严密的知识体系，尤其是数学，其严密性更强，它好像一条锁链，一环套一环，环环紧扣，前面的知识没有掌握好，后面的知识就难以理解。所以上课前要复习旧课并预习新课，了解新旧知识的联系，明确新课的学习要求。如果旧的知识接不上，就要想办法补上。

第二，物质准备。课前要准备好课本、文具在内的课堂上必需学习用品，如：课堂笔记本，草稿本，三角板，圆规，量角器等。

第三，精神准备。提前入座，稳定情绪，并可利用这短暂的时间作知识回顾，上一节学了什么?这堂课将学什么?这样有助于一上课就进入“角色”。

其次，听讲全神贯注。部分同学为什么学习成绩上不去?为什么课后做作业感到费力?其中一个重要的原因就是上课不专心听讲。有的同学上课静不下来，注意力容易分散，这就需要专门的训练。

再次，要主动获取知识。主动听课是指积极配合老师的每一个教学环节，主动思考。例如，老师在黑板上写出一道例题，有些同学等待教师讲解，而有些同学则不然，他立即开动脑筋，抢在老师讲解前分析问题的条件和结论，并考虑解题思路，久而久之，就能提高自己的解题能力和思维能力。

最后，还要做好课堂笔记。课堂上以听为主，以记为辅。记笔记求精求快，而不求多。课堂上主要记教材以外的补充内容、学习中的难点、老师的归纳小结及解题的方法技巧。课后再对笔记进行适当整理;就能将课堂所获得的知识纳入自己的知识仓库。

课后要“思、问、集”

课后作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想。如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗?另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用，做到绝不出现第二次类似错误。

初中数学学习建议

1课前课上及课后

先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。

课前：课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。

课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。

课后：课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。

课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。

2提高作业效率

现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中注意力，能够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听好，然后做作业之前也没有进行复习，而是直接开始做的，同时也可能是做作业的时候不够集中注意力，即使作业不是很多，也需要花很长的时间去完成。

其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。

一、要有端正的写作业的态度。

从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。

二、注意力一定要集中。

不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。

三、要学会总结。

如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。

四、营造一个良好的写作业环境。

孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。

3加强计算能力

计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。

一、强化学生的有意注意和良好的计算习惯

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

二、强化口算能力

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

三、速算巧算

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

四、强化估算能力

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

五、合理利用一些数的性质

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

篇2：初一到初三数学知识点有哪些

初一到初三数学知识点

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中数学学习方法

首先、课前预习

课前预习很多同学和家长会忽视而宁愿花大量时间去辅导班。其实按时做好课前预习，听课的时候就能有重点。重点听自己不理解的地方，做好课堂笔记。课后及时温习。学习就是一个循序渐进的过程，不会一口吃个胖子;与其贪多嚼不烂，不如按照正常的学习规律来，既不耽误学习又不耽误玩。

第二、打好数学基础。

数学学习中，数学概念、基本定理定义和公式是基础。同学们一定要先理解，需要求证的学会求证，能推导的自己会推导;这样才能理解记忆;真正学会。如果连基本概念和定理定义、公式都不理解，记不住;怎么会做题呢?所以，打好基础是关键。

第三、熟悉例题，吃透课本。

数学考试和中考都是以课本为基础命题的。因此，书上的例题一定要弄懂吃透。把课本上所有的知识点都过一遍;重点记忆。

第四、课后练习及时做

对于课后练习一定要在学完一课后及时做。巩固所学知识;不懂的及时问老师或者同学。

第五、做同步训练题。

数学公式和定理的运用，还要考平时做一定的同步训练题。但是不能贪多，做过的一定要弄会，搞懂。总结别人的方法，找出差距，弥补不足。

第六、多总结对比记忆。

数学中也有很多相似或相近的定理定义，公式。要善于总结他们的区别与联系。才能记得牢记得快。做题也是，多总结好的解题方法，技巧;才会百尺竿头更进一步。

初中数学学习攻略

1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:

一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;

二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);

三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。

读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:

(1)听每节课的学习要求;

(2)听知识的引入和形成过程;

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

(5)做好课后小结。

3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:

(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;

(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;

(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。

5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:

(1)在“听”,“思”中有选择地记录;

(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;

(3)记解题思路、思想方法;

(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。

篇3：初一到初三英语语法知识点

(一)人称代词

1.人称代词的形式：是指表示“你”“我”“他”及其复数概念的代词，人称代词有主格和宾格之分，如I是主格，me是宾格。人称代词有性别的区分，如表示第三人称单数的男性时用he, 第三人称单数的女性用she。人称代词还有数之分，如表示“我”用I , 表示“我们”用we。人称代词的所有形式如下表:

第一人称 第二人称 第三人称

单数 复数 单数 复数 单数 复数

主格 I we you you he,she,it they

宾格 me us you you him,her,it them

2.人称代词的基本用法

(1)人称代词的主格在句子中作主语

(2)人称代词的宾格在句子中作动词或介词的宾语

(3)代词的宾格在句子中有时也作表语，特别是在口语中

3.人称代词it的用法

(1)代指时间、距离、天气等

(2)代替刚提到过的事物

(3)代替婴儿或不清楚性别的人。

(4)代替指示代词this或that

(5)在句子中作形式主语或宾语，代替由不定式、动名词等表示的主语或宾语，而句子真正的主语或宾语放在句子的后部，避免头重脚轻

4.人称代词同时作主语或宾语时的排列顺序

(1)并列的单数代词作主语或宾语的排列顺序为：第二人称，第三人称，第一人称。但在翻译时按照汉语的人称顺序进行翻译。

(2)并列的复数代词作主语或宾语时的排列顺序为：第一人称，第二人称，第三人称。

(3)在表示承认错误时，单数代词的排列顺序为：第一人称，第三人称，第二人称;复数的排列顺序为：第一人称，第二人称，第三人称

(二)物主代词

1.物主代词是表示所属关系的代词，也叫作代词的所有格。物主代词分为形容词性物主代词和名词性物主代词两种，物主代词的所有格形式如下：

第一人称 第二人称 第三人称

单数 复数 单数 复数 单数 复数

形容词性物主代词 my our your your his, her, its their

名词性物主代词 mine ours yours yours his, hers, its theirs

2.物主代词的用法

(1)形容词性物主代词相当于形容词，只能修饰名词，作定语。

注意：

①在汉语中，表示“……的”可以省略，但在英语中必须用形容词性物主代词

②名词前面已经有形容词性物主代词修饰时，不能再用冠词或指示代词修饰

③若名词前已经有形容词性物主代词修饰，再需要其他形容词修饰时，需放在物主代词之后

(2)名词性物主代词相当于名词，在句子中作主语、宾语或表语

注意：

①名词性物主代词作主语时，谓语动词的单复数形式取决于它所代替的名词的单复数形式

②在做句型转换时，对两类物主代词提问都用whose， 但是形式有所不同。

③名词性物主代词可以和of构成双重所有格，而形容词性物主代词不能。

篇4：初一到初三英语语法知识点

1现在完成时的构成：

现在完成时是由“助动词have/has+动词过去分词”构成的。

①助动词have/has可以与主语缩写为’ve/’s。

e.g. I have → I’ve We have → We’ve He has → He’s It has → It’s

②规则变化的过去分词与动词过去式一样。

③不规则变化的动词过去分词见表。

2现在完成时的基本句型。

①陈述句肯定形式。

e.g. I have had lunch. 我已经吃过午饭了。

He has gone to Beijing. 他去北京了。

②陈述句否定形式。(在助动词have/has后+not，可缩写为haven’t/hasn’t)

e.g. I haven’t had lunch. 我还未吃午饭。

He hasn’t gone to Beijing. 他还没有去北京。

③一般疑问句形式及其答语。(将助动词have/has提前，答语一般用have, has回答)

e.g. Have you had lunch? 你吃过午饭了没? Yes, I have. No, I haven’t.

Has he gone to Beijing? 他去过北京了没有? Yes, he has. No, he hasn’t.

否定回答还可以用：No, not yet. / No, never. / No, not even once等。

④特殊疑问句形式。(疑问词+一般疑问句)

e.g. Where has he gone? 他去了哪里?

3现在完成时的三个基本用法。

(1) 现在完成时的第一个基本用法表示过去发生或已完成的某一个动作对现在造成的影响或结果。

e.g. Have you had lunch? Yes, I have. I’ve just had it. 你吃过午饭没?有，吃过了，我刚刚吃的。(影响及结果：我现在饱了，不需要了)

He has gone to Beijing. 他已经去北京了。(影响及结果：他人现在不在这里了)

该用法常already(已经), never(从不), ever(曾经), yet(仍然), just(刚刚), before(以前)等副词(作状语)连用。

①already, just, ever, never常用于助动词之后，实义动词之前。 already, just多用于肯定陈述句。

e.g. She has already finished her work. 她早已干完了活。

Would you like to go to see the film? No, I’ve seen it already.不，我已经看过了。(already偶尔会出现于句末)

They have just won a game. 他们刚刚赢了一场比赛。

有时already可以用于疑问句，表示期待肯定回答，或表示惊讶、意外。

e.g. Have you finished reading the book already? 你真的已经读完这本书了?(表示惊讶)

ever多用于疑问句，问初次经历。

e.g. Have you ever spoken to a foreigner? 你跟外国人讲过话吗?(问初次经历)

never多用于否定陈述句(注：本身表示否定意义)

e.g. He has never done such a thing, has he? 他从来没有做过这样的事，不是吗?(否定)

②yet一般用于疑问句(已经)或否定句(还)，常位于句末。

e.g. Have you got ready yet? 你已经准备好了吗? He hasn’t finished his homework yet. 他还没完成作业。

③before一般位于句末。

e.g. I have never seen the film before. 以前我从未看过那部电影。 现在完成时的第一种用法常与以上的副词连用，因此这些词有时可以作为现在完成时的标志词。

(2) 现在完成时的第二个基本用法表示过去已经开始，持续到现在的动作或状态。该用法常和表示过去某一时刻延续到现在的一段时间的状语连用。

①与for +一段时间连用，表示多久。

e.g. He has learned English for two years. 他已经学习两年英语了。

I have been here for three days. 我在这里已经3天了。

②与since +时间(起点)连用，表示自…以来。

e.g. His father has worked in that factory since 1991. 他爸爸自1991年以来都在这家工厂工作。

I’ve had a cold since last Friday. 自上星期五起我就感冒了。

③与since +一段时间+ ago连用，表示自…以前就…。

e.g. Jim has waited there since half an hour ago. 吉姆自半个小时前就已经在那里等候了。

He has stayed here since three weeks ago. 他在这儿已呆了三个星期。

④与since +从句(从句用一般过去时)连用，表示自某事发生后就一直…。

e.g.The Greens have lived in Beijng since they came to China. 格林一家自从来到中国后就一直住在北京。

I’ve known her since I came to work here. 自从我来这里工作就认识他了。

(3) 现在完成时的第三个基本用法表示到现在为止这一时期中多次动作的总和或所做过的工作的量的积累。

e.g. I have been to Beijing twice. 我去过北京两次。

We’ve learnt five English songs this year. 今年我们学了五首英语歌曲。

How many pages of the book have you read? 这本书你读了多少页了?

4延续性与非延续性动词在现在完成时态中的使用。

(1)有一些动词是瞬间动词，也叫非延续性动词，这些动词一发生就结束了，常见的有：come, go, arrive, reach, leave, begin, start, buy, join, die, borrow, get up, become, open, stop等。这些动词虽然可以用于现在完成时(说明某个动作的结果还存在)，但由于它们不能延续，因此不能跟表示一段的时间状语连用。(也即现在完成时的第二个基本用法中不能使用非延续性动词)。

e.g. Jim has come back. (正) 吉姆已经回来了。

Jim has come back for a month. (误) come back的动作不能延续一个月，因此错误。

(2)瞬间动词不可以用于有段时间的现在完成时态中，因此，若要解决这一问题，就应把它改为相应的延续性动词或短语，主要有以下几种：

①用相应的延续性动词

如：buy → have borrow → keep come/go/become → be put on → wear catch a cold → have a cold ②转换成be+名词

如：join → be a member of go to school → be a student ③转换成be+形容词或副词

如：die → be dead leave → be away begin → be on finish → be over fall asleep — be asleep open → be open get up → be up close → closed ④转换成be+介词短语

如：come to/go to/arrive in (at)/get to/reach …→ be in/at… join the army → be in the army(军队)

e.g. I have borrowed the book. 我已经借了那本书。

I have kept the book for two days. 我已经借那本书两天了。

Jim has joined the band. 吉姆已经加入那乐队了。

Jim has been a member of the band for a month. 吉姆已经加入那个乐队一个月了。

His grandfather has died. 他祖父已经死了。

His grandfather has been dead for 2 years. 他祖父已经死了两年了。

My father has arrived in China. 我父亲已经到达中国了。

My father has been in China for a week. 我父亲已经在中国一个星期了。

(3)在否定句中，非延续性动词也可以与时间段连用。

e.g. I haven’t borrowed books from the library since last year. 自去年以来我就没有在图书馆借过书。

Jim hasn’t come back for a year. 吉姆已有一年没回来了。

5现在完成时的几种常见的句型转换。

现在完成时可以转化成一般过去时，还可以转化成“It is/has been +时间段+since从句(用一般过去时)”等句型。

e.g. Jim has been back for a month. 吉姆已经回来一个月了。 = Jim came back a month ago. 吉姆一个月前就回来了

= It is/has been a month since Jim came back. 自吉姆回来已经有一个月了。 = A month has passed since Jim came back. I have kept the book for two days. = I borrowed the book two days ago.

= It is / has been two days since I borrowed the book. = Two days has passed since I borrowed the book.

6现在完成时和一般过去时的区别：

现在完成时强调的是过去的动作对现在的影响，它和现在有密切的联系。现在完成时经常会出现下列的标志词。

如：already, yet, just, ever, never, several times, before, so far, for +时间段, since +时间点或从句等。一般过去时强调的是动作发生的时间、地点，不涉及对现在的影响，所以凡含有表示过去的时间状语的句子，都必须用一般过去时，不能用现在完成时。

初一到初三英语重点知识点总结及练习

初一年级(上)

【知识梳理】

I. 重点短语

1. Sit down

2. on duty

3. in English

4. have a seat

5. at home

6. look like

7. look at

8. have a look

9. come on

10. at work

11. at school

12. put on

13. look after

14. get up

15. go shopping

II. 重要句型

1. help sb. do sth.

2. What about…?

3. Let’s do sth.

4. It’s time to do sth.

5. It’s time for …

6. What’s…? It is…/ It’s…

7. Where is…? It’s….

8. How old are you? I’m….

9. What class are you in? I’m in….

10. Welcome to….

11. What’s …plus…? It’s….

12. I think…

13. Who’s this? This is….

14. What can you see? I can see….

15. There is (are) ….

16. What colour is it (are they)? It’s (They’re)…

17. Whose …is this? It’s….

18. What time is it? It’s….

III. 交际用语

1. Good morning, Miss/Mr….

2. Hello! Hi!

3. Nice to meet you. Nice to meet you, too.

4. How are you? I’m fine, thank you/thanks. And you?

5. See you. See you later.

6. Thank you! You’re welcome.

7. Goodbye! Bye!

8. What’s your name? My name is ….

9. Here you are. This way, please.

10. Who’s on duty today?

11. Let’s do.

12. Let me see.

IV. 重要语法

1. 动词be的用法;

2. 人称代词和物主代词的用法;

3. 名词的单复数和所有格的用法;

4. 冠词的基本用法;

5. There be句型的用法。

【名师讲解】

1. in/on

在表示空间位置时，in表示在某个空间的范围以内，on表示在某一个物体的表面之上。例如：

There is a bird in the tree. 树上有只鸟。

There is a picture on the wall. 墙上有张图。

2. this/that/these/those

(1)this常常用来指在时间、地点上更接近讲话人的人和事，these是this的复数形式。that常常用来指在时间、地点上离讲话人更远一点的人和事，those时that的复数形式。例如：

You look in this box and I’ll look in that one over there.你看看这个盒子，我去看那边的那个盒子。

I want this car, not that car. 我想要这辆小汽车，不是那一辆。

Take these books to his room, please. 请把这些书拿到他房间去。

This is mine; that’s yours. 这个是我的，那个是你的。

These are apples; those are oranges. 这些是苹果，那些是橘子。

(2)在打电话的用语中，this常常指的是我，that常常指的是对方。例如：

This is Mary speaking. Who’s that? 我是玛丽。你是谁?

3. There be/ have

There be “有”，其确切含意为“某处或某时存在某人或某物。”其结构是：There be + 某人或某物 + 表示地点或时间的状语。There be 后面的名词实际上是主语，be 动词的形式要和主语在数上保持一致，be动词后面的名词是单数或不可数名词时用is，名词是复数时用are。例如：

(1) There is a big bottle of coke on the table. 桌上有一大瓶子可乐。

(2) There is a doll in the box. 那个盒子里有个娃娃。

(3) There are many apples on the tree. 那树上有许多苹果。

总之，There be结构强调的是一种客观存在的“有”。have表示“拥有，占有，具有”，即：某人有某物(sb. have / has sth.)。主语一般是名词或代词，与主语是所属关系。例如：

(4) I have two brothers and one sister.我有两个兄弟，一个姐姐。

(5) That house has four rooms.那所房子有四个房间。

4. look/ see/ watch

(1)look 表示“看、瞧”，着重指认真看，强调看的动作，表示有意识地注意看，但不一定看到，以提醒对方注意。，如：

Look! The children are playing computer games. 瞧!孩子们在玩电脑游戏。

Look! What’s that over there? 看!那边那个是什么?

单独使用是不及物动词，如强调看某人/物，其后接介词at，才能带宾语，如：

He’s looking at me。他正在看着我。

(2)see强调“看”的结果，着重的是look这个动作的结果，意思是“看到”，see是及物动词，后面能直接跟宾语。如：

What can you see in the picture? 你能在图上看到什么?

Look at the blackboard. What did you see on it?看黑板!你看到了什么?

(3)watch“观看，注视”，侧重于场面，表示全神贯注地观看、观察或注视某事务的活动，强调过程，常用于“看电视、看足球、看演出”等。如：

Yesterday we watched a football match on TV.昨天我们从电视上看了一场足球比赛。

4. put on/ / in

put on意为“穿上，戴上”。主要指“穿上”这一动作, 后面接表示服装、鞋帽的名词。

in 是介词，表示“穿着”强调状态。在句中可以做定语、标语和状语。如：

It’s cold outside, put on your coat. 外面冷，穿上你的外衣。

He puts on his hat and goes out. 他戴上帽子，走了出去。

The woman in a white blouse is John’s mother.穿白色衬衣的那个妇女是John的妈妈。

5. house/ home/family

house ：“房子”，指居住的建筑物; Home: “家”，指一个人同家人共同经常居住的地方; Family: “家庭“，“家庭成员”。例如：

Please come to my house this afternoon. 今天下午请到我家来。

He is not at home. 他不在家。

My family all get up early. 我们全家都起得很早。

6. fine, nice, good, well

四者都可用作形容词表示“好”之意，但前三者既可作表语又可作定语，而后者仅用作表语。主要区别在于：

(1) fine指物时表示的是质量上的“精细”，形容人时表示的是“身体健康”，也

可以用来指“天气晴朗”。例如：

Your parents are very fine. 你父母身体很健康。

That's a fine machine. 那是一台很好的机器。

It's a fine day for a walk today. 今天是散步的好时候。

(2)nice主要侧重于人或物的外表，有“美好”，“漂亮”的意思，也可用于问候或赞扬别人。例如：

Lucy looks nice. 露西看上去很漂亮。

These coats are very nice. 那些裙子很好看。

Nice to meet you. 见到你很高兴。

It's very nice of you. 你真好。

(3)good形容人时指“品德好”，形容物时指“质量好”，是表示人或物各方面都好的普通用语。例如：

Her son is a good student. 她儿子是一个好学生。

The red car is very good. 那辆红色小汽车很好。

(4)well只可用来形容人的“身体好”，但不能作定语，它也能用作副词作状语，多放在所修饰的动词之后。例如：

I'm very well, thanks. 我身体很好，谢谢。

My friends sing well. 我的朋友们歌唱得好。

【考点扫描】

中考考点在本单元主要集中在：

1. 动词be的用法;

2. 人称代词和物主代词的用法;

3. 名词的单复数和所有格的用法;

4. 冠词的基本用法;

5. There be句型的用法。

6. 本单元学过的词汇、短语和句型;

7. 本单元学过的日常交际用语。

考试形式可以是单项填空、完型填空、短文填空、完成句子。

【中考范例】

1. (北京市中考试题)

Mary, please show ________ your picture.

A. my B. mine C. I D. me

【解析】答案：D。该题考查的是人称代词和物主代词的用法。本题中动词show后面跟双宾语，空白处应填入人称代词的宾格me作宾语。

2. (20上海市徐汇区中考试题)

_________ orange on the desk is for you, Mike.

A. A B.An C. / D. The

【解析】答案：D。该题考查的是冠词的基本用法。因为是特指课桌上的那个橘子，所以用定冠词the。

3. (年哈尔滨市中考试题)

---What _______ the number of the girls in your class?

---About twenty.

A. is B. am C. are D. be

【解析】答案：A。该题考查的是动词be的用法和主谓一致。the number作主语，应该是单数第三人称，动词be变为is。

4. (2004年陕西省中考试题)

There _______ a football match on TV this evening.

A. will have B. is going to be C. has D. is going to have

【解析】答案：B。该题考查的是There be…句型和动词have用法区别。There be句型本身就表示“在某个地方存在某个人或物”，不能和动词have混在一起用。

【满分演练】

一. 单项填空

1. ---What colour is the bike?

---It’s _______ orange.

A. an B. a C. / D. the

2. That isn’t her bag. It’s ________.

A. my B. I C. mine D. me

3. ---Oh, your kite is very nice.

---__________________.

A. That’s right B. No, it’s not nice C. Yes, it is D. Thank you

4. The woman is sixty, but she _______ young.

A. is B. sees C. looks D. watches

5. It’s time ________ lunch. Let’s go home.

A. to B. in C. for D. on

6. ---________ is your coat?

---The black one.

A. What B. Where C. Which D. How

7. ---________ is the toy?

---It’s on the bed.

A. Who B. Where C. What D. Whose

8. The shoes are too old. Put ________ over there.

A. it B. they C. their D. them

9. Excuse me. Can you _______ my watch, please?

A. look B. look like C. look after D. look at

10. Look _______ the blackboard and listen _______ the teacher.

A. / / B. at; to C. after; / D. on; after

11. ---Whose dress is this?

---It’s _________.

A. Lucy B. Lucy’s C. Jim D. Jim’s

12. The girl ______ the purple coat is his sister.

A. at B. in C. on D. with

13. There is a bird ______ the tree.

A. in B. on C. to D. of

14. There are many ________ in our school.

A. woman teachers B. woman teacher

C. women teacher D. women teachers

15. ---Is there a ball under the desk?

---______________________.

A. Yes, it is B. Yes, there’s

C. No, there isn’t D. No, there is

16. There _______ some books and a pencil on the desk.

A. am B. is C. are D. be

17. ---Let me help you.

---_______________.

A. You’re welcome B. Thanks very much

C. Don’t worry D. Yes, thanks

18. ______ old man is ______ English teacher.

A. The; an B. An; an C. The; the D. A; a

19. ---What _____ five plus six?

---It’s eleven.

A. am B. is C. are D. /

20. ---What ______ you see in the picture?

---I can see some flowers.

A. must B. can C. are D. do

二. 完形填空

This is a picture of Kat’s ____1____. What can we ____2_____ in the picture? Look ____3____ it, please. The man ____4____ the black coat is Kate’s father, Mr. Green. The ____5____ in the red sweater is Mrs. Green. They ____6____ young. The baby is Kate. The little boy is Kate’s ____7_____, Jim. ___8____ the man behind Mrs. Green? Oh, he’s ____9___ brother, Mr. Read. He ____10____ young, too.

1. A. families B. family C. parents D. brothers

2. A. look B. do C. see D.put

3. A. at B. after C. for D. up

4. A. on B. of C. in D. to

5. A. man B. girl C. women D. woman

6. A. are B. is C. look like D. looking

7. A. sister B. brother C. father D. aunt

8. A. What’s B. Where’s C. Who’s D. How is

9. A. his B. her C. our D. their

10. A. looks B. am C. look D. very

三. 在B栏中找出A栏英语句子的正确答语

(A) (B)

1. How are you? A. I am in Row 6.

2. Can you spell it, please? B. Fine, thank you.

3. How do you do? C. Yes, b-o-o-k, book.

4. What row are you in? D. It is ten.

5. What’s two plus eight? E. Nice to meet you, too.

6. Nice to meet you. F. I am 14.

7. How old are you? G. Wang Ping is.

8. Who’s not here? H. It’s here.

9. Where is the bag? I. It’s a book.

10. What is this in English? J. How do you do?

四. 完成对话：在对话后面的句子中选出正确的填入空白处

Jim: Excuse me, Ann. Whose black dog is this? Is it yours?

Ann: Let me have a look.________1_______. I think it’s Sam’s. My dog is brown.

Jim: Sam, look at the dog behind the tree.________2__________?

Sam: Sorry, it isn’t mine. My dog is black and white. I think it looks like Mary’s.

Jim: _____________3______________?

Sam: She’s my friend. Look! She’s over there. Let’s go and ask her.

Jim: _______________4_______________.

Sam: Hi, Mary! Is that dog yours?

Mary: _______________5_______________.

Sam: It’s a lovely dog! Don’t lose it!

Mary: Yes, thank you.

A. Who’s Mary

B. OK, let’s go

C. Oh, no it’s not mine

D. Oh, yes. It’s mine

E. Is it yours

五. 用所给单词的适当形式填空

1. ________ (He) pen is in ______ (I) pencil-box.

2. ________ (You) shoes ________ (be) under the bed.

3. ________ (Who) new ruler is this?

4. ---Are these trousers _______ (you)?

---No, they aren’t ________ (we)

5. It’s time ________ (go) and play games.

6. This is my pen. Please give it to ________ (I).

7. I have two ________ (baby).

8. Look! That is a ________ (China) car.

9. It is __________ (my teacher) sweater.

10. Now her ________ ( parent) are in America.

初一年级(下)

【知识梳理】

I. 重点短语

1. a bottle of

2. a little

3. a lot (of)

4. all day

5. be from

6. be over

7. come back

8. come from

9. do one’s homework

10. do the shopping

11. get down

12. get home

13. get to

14. get up

15. go shopping

16. have a drink of

17. have a look

18. have breakfast

19. have lunch

20. have supper

篇5：初一到初三英语语法知识点

21. listen to

22. not…at all

23. put…away

24. take off

25. throw it like that

26. would like

27. in the middle of the day

28. in the morning / afternoon/ evening

29. on a farm

30. in a factory

II. 重要句型

1. Let sb. do sth.

2. Could sb. do sth.?

3. would like sth.

4. would like to do sth.

5. What about something to eat?

6. How do you spell …?

7. May I borrow…?

III. 交际用语

1. —Thanks very much!

—You're welcome.

2. Put it/them away.

3. What's wrong?

4. I think so.

I don't think so.

5. I want to take some books to the classroom.

6. Give me a bottle of orange juice, please.

Please give it / them back tomorrow. OK.

9. What's your favourite sport?

10. Don't worry.

11.I’m (not) good at basketball.

12. Do you want a go?

13. That's right./ That‘s all right./ All right.

14. Do you have a dictionary / any dictionaries?

Yes, I do. / No, I don’t.

15. We / They have some CDs.

We / They don’t have any CDs.

16. ---What day is it today / tomorrow?

---It’s Monday.

17. ---May I borrow your colour pens, please?

---Certainly. Here you are.

18. ---Where are you from?

---From Beijing.

19. What's your telephone number in New York?

20. ---Do you like hot dogs?

---Yes, I do. ( A little. / A lot. / Very much.)

---No, I don't. ( I don't like them at all.)

21. ---What does your mother like?

---She likes dumplings and vegetables very much.

22. ---When do you go to school every day?

---I go to school at 7:00 every day.

23. ---What time does he go to bed in the evening?

---He goes to bed at 10:00.

IV. 重要语法

1.人称代词的用法;

2. 祈使句;

3. 现在进行时的构成和用法;

4.动词have的用法;

5.一般现在时构成和用法;

6.可数名词和不可数名词的构成和用法

【名师讲解】

1. That's right./ That‘s all right./ All right.

That’s right意为“对的”，表示赞同对方的意见、看法或行为，肯定对方的答案或判断。例如：

“I think we must help the old man.”“我想我们应该帮助这位老人。”

“That's right.”或 “You're right.”“说得对”。

That’s all right.意为“不用谢”、“没关系”，用来回答对方的致谢或道歉。例如：

“Many thanks.” “That's all right.”

“Sorry. It's broken.” “That's all right.”

All right.意为“行了”、“可以”，表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示“身体很好”

“Please tell me about it.” “请把此事告诉我。”

“All right.”“好吧。”

Is your mother all right?你妈身体好吗

2. make/do

这两个词都可以解释为“做”，但含义却不同，不能混用。make指做东西或制东西，do指做一件具体的事。

Can you make a paper boat for me? 你能为我做个纸船吗?

He’s doing his homework now.他正在做他的作业。

3. say/speak/talk/tell

say：是最口语化的最普通的一个词，意为“说出”、“说道”，着重所说的话。如：

“I want to go there by bus” , he said . 他说，“我要坐汽车到那里去。”

Please say it in English .请用英语说。

speak : “说话”，着重开口发声，不着重所说的内容，一般用作不及物动词 (即后面不能直接接宾语 ) 。如：

Can you speak about him? 你能不能说说他的情况?

I don’t like to speak like this. 我不喜欢这样说话。

speak 作及物动词解时，只能和某种语言等连用，表达在对话中恰当使用词汇的能力。如：

She speaks English well.她英语说得好。

talk : 与 speak 意义相近，也着重说话的动作，而不着重所说的话，因此，一般也只用作不及物动词， 不过，talk 暗示话是对某人说的，有较强的对话意味，着重指连续地和别人谈话。如：

I would like to talk to him about it . 我想跟他谈那件事。

Old women like to talk with children.老年妇女喜欢和孩子们交谈。

tell : “告诉”，除较少情况外，一般后面总接双宾语。如：

He’s telling me a story.他在给我讲故事。

tell a lie 撒谎

tell sb. to do sth. /tell sb. not to do sth.

Miss Zhao often tells us to study hard.

4. do cooking/ do the cooking

do cooking 作“做饭”解，属泛指。do the cooking 特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词，不能用作复数，但前面可用 some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语：

do some washing 洗些衣服

do some shopping 买些东西

do some reading 读书

do some writing 写些东西

do some fishing 钓鱼

从以上短语可引申出另一类短语，不能用some, much或定冠词。

go shopping 去买东西

go fishing 去钓鱼

go boating 去划船

go swimming 去游泳

5. like doing sth./ like to do sth.

like doing sth. 与like to do sth. 意思相同，但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后来表示一次性和偶然性的动作。例如：

He likes playing football, but he doesn‘t like to play football with Li Ming.

他喜欢踢足球，但是他不喜欢和李明踢。

6. other/ others/ the other/ another

other表其余的，别的，

Have you any other questions?你还有其他问题吗?

others 别的人，别的东西

In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是

美国人,其他的是法国人。

the other表另一个(二者之中)one…，the other…

One of my two brothers studies English, the other studies Chinese.

我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。

another表三者以上的另一个，另一些

There is room for another few books on the shelf.书架上还可以放点书。

7. in the tree/ on the tree

in the tree 与 on the tree.译成中文均为“在树上”但英语中有区别。in the tree表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上，表示树的枝、叶、花、果等长在树上时，要使用on the tree.如：

There are some apples on the tree. 那棵树上有些苹果。

There is a bird in the tree. 那棵树上有只鸟。

8. some/ any

(1)some和 any既可修饰可数名词，也可修饰不可数名词。但有以下两点需要

注意。

some常用于肯定句中，any常用于否定句和疑问句中。如：

There is some water in the glass.

Is there any water in the glass?

There isn't any water in the glass.

(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中，或在表示请求，邀请的疑问句中，我们依然用some。如：

Would you like some tea?

9. tall/ high

(1)说人，动物，树木等有生命的东西，主要用tall，不用high，例如

a tall woman 一个高个子妇女

a tall horse 一个高大的马

(2)说一个不与地面接触的人和物的高时，要用high，而不用tall，比如人站在桌子上时，飞机飞上天时，例如：

He is high up in the tree. 他高高地爬在树上。

The plane is so high in the sky. 飞机在空中这么高。

(3)指建筑物、山时要tall或high都可以，不过high的程度比tall高。

(4)high可作副词，tall不能。

(5)tall的反义词为short, high的反义词为low.

10. can/ could

(1) can表示体力和脑力方面的能力，或根据客观条件能做某种动作的“能力

”。例如：

Can you ride a bike? 你会骑自行车吗?

What can I do for you? 要帮忙吗?

Can you make a cake?你会做蛋糕吗?

(2) can用在否定句和疑问句中时有时表示说话人的“怀疑”“猜测”或不肯定。例如：

Where can he be?他会在什么地方呢?

Can the news be true?这个消息会是真的吗?

It surely can't be six o'clock already?不可能已经六点钟了吧?

You can't be hungry so soon，Tom，you've just had lunch.汤姆，你不可能饿得这么快，你刚吃过午饭。

What can he mean?他会是什么意思?

在日常会话中，can可代替may表示“允许”，may比较正式。例如：

You can come in any time.你随时都可以来。

--- Can I use your pen?我能用你的钢笔吗?

--- Of course，you can.当然可以。

You can have my seat，I'm going now.我要走了，你坐我的座位吧。

(3) could

could 是 can的过去式，表示过去有过的能力和可能性(在否定和疑问句中)。例如：

The doctor said he could help him.(能力)医生说他能帮助他。

Lily could swim when she was four years old.(能力)

当丽丽四岁的时候她就会游泳。

At that time we thought the story could be true.(可能性)

那时我们以为所说的可能是真的。

could可代替can表示现在时间的动作，但语气较为婉转。例如：

Could I speak to John，please?我能和约翰说话吗?

Could you?在口语中表示请求对方做事。例如：

Could you wait half an hour?请你等半个小时好吗?

Could you please ring again at six?六点钟请你再打电话好吗?

(4) can的形式

只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在和一般过去两种时态，有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。例如：

They have not been able to come to Beijing.

他们没有能到北京来。

11. look for/ find

look for 意为“寻找”，而find意为“找到，发现”，前者强调“找”这一动作，并不注重“找”的结果，而后者则强调“找”的结果。例如：

She can’t find her ruler. 她找不到她的尺子啦。

Tom is looking for his watch，but he can’t find it.汤姆正在寻找他的手表，但没能找到。

12. be sleeping/ be asleep

be sleeping 表示动作，意思是“正在睡觉”;be asleep 表示状态，意思是“睡着了”。如：

---What are the children doing in the room? 孩子们在房间里做什么?

---They are sleeping.他们正在睡觉。

The children are asleep now.现在孩子们睡着了。

13. often/ usually/sometimes

often表示“经常”，sometimes表示“有时候”，在表示发生频率上often要高于usually，usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性，一般性的动作或情况，常与一般现在时连用，常位于主要谓语动词的前面，其他谓语动词(be动词，情态动词和助动词)的后面，有时也可位于句尾。如果要加强语气，则放在句首。

We usually play basketball after school.我们通常放学后打篮球。

Sometimes I go to bed early.有时，我睡觉很早。

He often reads English in the morning.他经常在早晨读英语。

14. How much/ How many

how much常用来询问某一商品的价格，常见句式是How much is / are…?

How much is the skirt? 这条裙子多少钱?

How much are the bananas? 这些香蕉多少钱?

how much后加不可数名词，表示数量，意为“多少“，how many后加可数名词的复数形式。

How much meat do you want? 你要多少肉呀?

How many students are there in your class? 你们班有多少人?

15. be good for/ be good to/ be good at

be good for 表示“对……有好处”，而be bad for表示“对……有害”;be good to表示“对……友好”，而be bad to表示“对……不好”;be good at表示“擅长，在……方面做得好”，而be bad at表示“在……方面做得不好”。

Doing eye exercises is good for your eyes.做眼保健操对你的眼睛有好处。

Eating too much is bad for you health.吃的太多对你的身体有害。

Miss Li is good to all of us.李老师对我们所有的人都很友好。

The boss is bad to his workers.这个老板对他的工人不好。

Li Lei is good at drawing, but I'm bad at it.李雷擅长画画，但是我不擅长。

16. each/ every

each 和every都有“每一个”的意思，但含义和用法不相同。each从个体着眼，every从整体着眼。each 可用于两者或两者以上，every只用于三者或三者以上。

We each have a new book.

我们每人各有一本新书。

There are trees on each side of the street.

街的两旁有树。

He gets up early every morning.

每天早晨他都起得早。

each可以用作形容词、副词和代词;every只能用作形容词。

Each of them has his own duty.

他们各人有各人的义务。

They each want to do something different.

他们每个人都想做不同的事情。

17. 一般现在时/现在进行时

一般现在时表示经常性的或习惯性的动作或存在的状态，也表示说话者的能力，还有自然现象;而现在进行时表示正在进行或发生的动作(构成方式为am/is /are/+doing)。

I do my homework in the evening.

我在晚上做作业。

I'm doing my homework now.

我现在正在做作业。

现在进行时常与now, these days, at the moment 或Look, listen等词连用;而一般现在时常与often, always, sometimes, usually, every day, in the morning, on Mondays等连用。

We often clean the classroom after school.

我们经常放学后打扫教室。

Look! They are cleaning the classroom .

看!他们正在打扫教室呢。

【考点扫描】

中考考点在本单元主要集中在：

1.动词一般现在时和现在进行时的用法，人称代词的用法，可数名词和不可数

名词的构成和用法。

2.本册书中常见的交际用语

3.本册书中一些重点的词组和短语

考试形式往往是单项填空、完形填空、短文改错和短文填空。

【中考范例】

1.(2004年安徽省中考试题)

---Hurry up! We’re all waiting for you.

---I ________ for an important phone call. Go without me.

A. wait B. was waiting C. am waiting D. waited

【解析】答案：C。表示现在正在进行的动作，用现在进行时。

2. (2004年长春市中考试题)

Could you help ____ with _______ English, please?

A. I, my B. me, me C. me, my D. my, I

【解析】答案：C。第一个空作宾语，应用人称代词的宾格me, 第二个空作定语，应用形容词性物主代词my。

3.(2004年长春市中考试题)

Dr. White can _______ French very well.

A. speak B. talk C. say D. tell

【解析】答案：A。说什麽语言常用动词speak。

4.(2004年黄冈中考试题)

English is spoken by ______ people.

A. a lot B. much many C. a large number of D. a great deal of

【解析】答案：C。只有a large number of 能用来修饰复数可数名词people。

篇6：初一到初三潮州语文知识点

记叙文，是记人叙事状物的文章体裁，也就是通过我们的笔触，将现实生活中充满情趣或美感的人物、事件、环境和景物传达给别人，让别人也感受和体验到那种生动的形象、高尚的精神和怡人的乐趣。记叙文主要采用叙述、描写和抒情等表达方式，描绘那活生生的人物、感人的事件和悦目的景色。它是常用文体中的一个大类。

记叙文主要是写人物的。要写好人物，关键是要将人物写活。所谓写活，就是将人物写成有血有肉、有生命活力的形象，即写成有言语、有行动、有思想、有细节的活生生的人物形象。

以写人为主的记叙文，应该注意肖像描写、行动描写、语言描写、心理描写以及对细节的描写，应根据写作的要求，灵活掌握，突出重点。

以写事为主的记叙文，应该注意交待六要素(时间、地点、人物、事件起因、经过、结果)，应该注意描写的先后顺序以及记事的相对完整，注意把握好事情的开端、发展、高潮及结局。

以写景为主的记叙文，应该注意景物的主要特征，景物描写的层次，以及人与物的情感交融。

记叙文写作要点如下：

①明确写作目的和叙述的中心思想，段落叙述始终围绕着主题而展开，避免空泛的叙述和与主题无关的内容。

②一篇上好的记叙文需要直接或间接表达以下六个问题，即：该事发生的时间， 该事发生的地点，人物角色是谁，发生的是什么事，该事发生的原因，以及事件的结果是如何造成的。

③一篇记叙文，无论长短如何都应该是一个完全独立的事实，因此，在下笔时必须明确：该从何处开始叙述，该在何处结束叙述，以及应该提供何种事实才能使叙述完整。

④写作顺序可以采用“顺叙”、“倒叙”、“插叙”和“补叙”的方法，比较常用的还是“顺叙”的方法，即以情节发生的时间先后为序。

篇7：初一到初三潮州语文知识点

三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 三种感情色彩：褒义、 贬义、 中性。

小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端 /发展 /高潮 /结局 ) 环境(自然环境/ 社会环境。) 人物 主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。

情节 主要了解各部分的基本内容及理解、分析小说情节的方法、技巧。

开端 交代背景，铺垫下文。

例：《孔乙己》开端部分叙写咸亨酒店的格局和两种不同身份、地位的酒客(短衣帮、长衫主顾)来往的情景，交代了当时贫富悬殊、阶级对立的社会背景，为下文孔乙己这一特殊的人物的出场作下铺垫。

篇8：初一到初三潮州语文知识点

发展 刻画人物，反映性格。

例：《孔乙己》发展部分叙写孔乙己第一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过刻画孔乙己的肖像、神态、动作、语言等，揭示其贫困潦倒、自欺欺人、迂腐可笑、死要面子、好逸恶劳的思想性格。

高潮 表现冲突，揭示主题。

例：《孔乙己》高潮部分叙写孔乙己最后一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过侧面反映丁举人的横行霸道、心横手辣和正面描写孔乙己的身残气微，表现其悲惨遭遇，从而深刻的揭露了封建科举制度的罪恶。

结局 深化主题，留下思考。

例：《孔乙己》结局部分以“大约”、“确实”这样一组意味深长的词句，不仅为孔乙己的悲惨命运增添了悲剧意味，还给读者留下了无穷的思考。

环境 主要理解自然环境和社会环境的作用。

自然环境 描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。

例1：《孔乙己》高潮部分通过描写秋天悲凉的景象，渲染了凄凉的气氛，预示着孔乙己即将死亡的悲惨结局。

例2：《我的叔叔于勒》高潮和结局部分通过描写两处对比鲜明海上景象，分别衬托出人物欢快和失落、沮丧的心情。

篇9：初一到初三的重要任务

一、初一

1.初中一年级生理特点：

成熟性与幼稚性的统一，进入少年期，身体形态发生显著变化，身体机能逐步健全，心理也相应地产生变化，但童年和少年两个阶段之间是逐渐过渡的，初一学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有限，身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的特点。

向上性与盲目性的统一，自我意识开始发展，有了一定的评价能力，也开始注意塑造自己的形象，希望得到老师和同学的好评，在学习和纪律方面会认真努力，力争给老师和同学留下好印象，但思维的独立性和批判性还处于萌芽阶段，神经系统调节能力较差容易受外界影响，顺利时盲目自满，遇挫折时盲目自卑，泄气，有从众心理。独立性与依赖性的统一，不愿让大人管，但学习和生活中遇到具体困难希望得到老师和家长的帮助。

新鲜感和紧张感的统一，新环境新老师新同学新学科感到新鲜。但不久后，由于学科增多，复杂性增强，课时延长，考试增多，教法和学法与小学不同，使其感到紧张。加强养成教育，注意心理辅导自我意识的教育，情绪辅导，青春期教育。开展学法指导，学习方法和学习习惯及时间分配等。还要注意不要放任不管不问，不要严管不解决问题。

2.年级特点：

从六年级刚刚升入初中一年级，很多学生还以小学的学习方法和态度对待初中的学习，有些孩子会出现上课跟不上老师进度，明显感到学习任务加重，学习有些力不从心。总述：从小学进入到中学，对学生来说是一个飞跃，学生面临着新的环境、老师、同学，对于新的适应速度将会对初一学生产生很大的影响，新年级的初一新生，对一切既陌生又好奇，心态比较放松。科目增多了，知识难度也比小学有了较大提高，已经不能再用小学或者初中的学习方法来学习，一定要及时调整，学习时间分配也是需要关注的问题。

3.重要的任务:

①适应从小学生转变为中学生，对周围的环境、教学的方法、生活的节奏都需要适应，适应的快慢，在很大程度上决定着学生初一甚至整个初中阶段的成绩，所以初一很重要的一件事情就是要尽快适应新的生活。

②养成初一是打基础的年级，不仅要打好知识的基础，更要打好学习习惯的基础，重视养成教育，就是让学生尽快养成端正学习态度，养成良好的学习习惯、思维习惯，养成正确的学习方法，成功的养成教育是学生在初中阶段学习成绩优秀的重要保证!

③基础课程的难度是渐进的，所以通常刚开始的时候，学生都会觉得比较简单，初一不要追求难度和进度，要重视基本概念的学习、剖析和应用，只有基础牢固，才有可能在整个中学阶段学得轻松而有成效。

④月考初一第一次月考是对学生在学校相对成绩的一个摸底，根据第一次月考的情况，家长和学生要尽快制定一个课外辅导的计划，及时发现问题、查漏补缺，让学生的成绩提高更有效。

二、初二

1.初中二年级生理特点：

初二学生年龄基本上在14岁左右，这个年纪的学生已经进入青春期，不管是男生还是女生身体都发生了许多引人注目的变化，避免初二现象。与初一相比，初二学生增加了生物课，青春期的学生对异性有着羞涩的好奇。青春期性成熟带来的好奇心和探究欲，促进青少年性意识的发展，怎样去认识爱情﹑处理对异性的好感﹑性行为，这些问题他们需要家长和老师的引导。但由于家长和社会对性知识教育采取闭锁甚至耻于谈论的态度，致使同学们产生青春期烦恼。另一心理特点是表面什么都不在乎，实际上从众心理很重，既想标新立异又担心脱离集体。于是有的学生出现了紧张﹑焦虑﹑自卑等不健康心理，由于心理发展与生理发展的严重不平衡，就会出现程度不同的对抗情绪﹑逃避﹑说谎﹑破坏﹑暴力等不良行为。

2.学科特点：

增加了物理学科，并且其他学科的难度也在加大，这个时期绝对不能出现知识的漏洞，因为初三系统复习的时间很有限，并且复习压力很大，所以在初二年级强调及时发现问题，解决问题的重要性，说服家长辅导和增加上课频次。

初二关键词分化初二随着对周围环境的熟悉，对中学紧张、陌生的感觉逐渐淡化;同时距离中考还有一段时间，学生的学习动力不足;加上初二时青春期萌芽的时期，学生的性格逐渐显示出逆反的特点;这个阶段如果教育得当，学习成绩是一个很难得的巩固和上升期，为中考奠定非常良好的基础;但如果不注意，学习成绩就会大幅度地退步，同时造成学生厌学、沾染坏习气、自暴自弃等严重后果。

3.重要的任务:

①学好物理初二新增物理学科，给每个同学一个重新排名的机会，一开始就让自己的科走物理在前列，可以对其他学科的学习起到很好的带动作用，对总成绩的提高起着至关重要的作用，所以一定要学好!

②树立提前中考的概念很多学生都是到初三下学期才开始着急、开始备考，考试结束总觉得有很多遗憾，认为如果复习时间能更充裕一些的话，中考成绩一定能够再提高一些。所以初二要树立提前中考的概念，把初三的内容提前学习，减轻初三的压力，轻松、自信地迎接中考!

③查缺补漏初一因为种种原因，一些学生的部分科目或部分知识点存在漏洞，利用初二这个缓冲期尽快把漏洞补上，否则可能会过早地偏科，甚至对其他学科也产生消极影响

④重视沟通初二的学生进入到了青春期，比较逆反，和家长的交流逐渐变少，对一味地说教非常抵制，所以这段时间家长一定要多和孩子进行沟通，随时了解孩子的心理变化，及时给孩子需要的心理疏导和正确观念的引导，这样才能保证孩子在健康的心理轨道上发展。

总述：不仅初二，连同高二也是一样，都处于学习承上启下的关键时期，一般重点校都会把初三或高三的知识加到初二和高二下学期进行。初二和高二的学习任务和压力都很大，孩子要提高自己的学习效率，掌握适合自己的学习方法养成良好的学习习惯。

三、初三

1.初中三年级生理特点：

心理趋于定型，学习成绩相对稳定，初三学生心理发展迅速，开始趋向定型。观察力接近成人水平，意义识记占主导地位，思维活动已有抽象、概括的水平。学习兴趣基本稳定，学习成绩亦开始相对稳定。教育者要抓住一切有利的机会，促使学生的心理更加成熟，为将来的学习和生活做好心理素质的培养。同时，要继续对学生进行学习目的、学习态度的教育使每个学生都有很强的升学紧迫感，并重视补差工作，力争使每个学生都能进入理想的高中。

2.学科特点：

增加了化学学科，初中数学最难的知识点也是在初三阶段的，这个学期，学生的个体成绩产生明显的差异，学生都有自己的目标，有冲刺重点高中的孩子，也有为了上普通高中而努力的学生，整体的紧张气氛已经形成，这期间要不断给家长和学生增加危机感，强调中考对孩子的知识结构和能力要求是非常高的(可以从中考的分数结构和重点高中的录取分数线具体分析)，这次的期中考试意义重大。

初三关键词中考初三最主要的任务就是中考。中考是综合能力的考察，不能对单独知识点的考查，主要考查学生知识的融会贯通能力和综合应用能力，初三既有新课的学习，又要进行系统的复习，学生经常抓不住重点、平均用力、手忙脚乱、效果欠佳。初三在老师的领导下，有计划、有重点地进行突破，不放弃、不懈怠，才能在中考中取得优异成绩。

3.重要的任务:

①学好化学初三新增化学学科，化学在整个初中阶段学习一册书，不管其他学科的学习状况如何，化学都是有可能学好的，并且新课程学好了，学生的自信心就提高了，对其他学科的学习都能起到一个积极促进的作用。反之，如果一开始不着急、不重视，等到发现问题的时候就要花双倍甚至几倍的时间去补，大大降低了复习效率，影响总体成绩。

②紧追不舍初三年级，为中考复习留出更多的时间，学校老师会赶进度，课程讲得比较快，稍有懈怠就会比较吃力，很多学生出现旧账还没补上，又欠了新账的情况，整体忙于应付，无法针对自己的弱项进行强化，到了下学期综合复习的时候，就会是一锅粥。所以，一定要紧追不舍、及时复习，化解疑难问题。

③查缺补漏初中的课程已经学完了2/3，自己要有计划地开始针对自己的弱科和薄弱知识点进行重点突破，不要把所有问题都堆积到中考前夕。利用开学初还不是最紧张的阶段，要把初一、初二各科的知识点在脑海中过一遍，把以前没有掌握的挑选出来，查缺补漏，为中考打下良好的基础。

④压力调节随着中考的临近，学生和家长都会或多或少有一些压力，压力不全是坏事，但是压力过大就会影响学生的正常学习、生活，也影响考试时的正常发挥。家长要多关心孩子，能够观察到孩子的变化和不安，可以请这方面专业的人给孩子帮助。

篇10：初2数学知识点总结

初2数学知识点总结

初2数学知识点总结

正比例函数

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

上面对正比例函数的学习，希望同学们对此函数知识能很好的掌握，相信同学们会考出好成绩的。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系：

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的'构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

篇11：初二上数学知识点总结

初二上数学知识点总结

初二上数学知识点总结

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10 等腰三角形的.性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

35 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

36 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

37 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

38 定理 四边形的内角和等于360°

39 四边形的外角和等于360°

40 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

篇12：初1数学知识点总结

初1数学知识点总结

代数初步知识

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

(3);;

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

整式的加减

单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的.和，叫单项式的次数.

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为：

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

一元一次方程

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础.

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

篇13：初三数学知识点总结

关于初三数学知识点总结

一、 直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区别与联系

从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

2.线段的中点及表示

3.直线、线段的基本性质(用线段的`基本性质论证三角形两边之和大于第三边)

4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6.互为余角、互为补角及表示方法

7.角的平分线及其表示

8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成

13.公理、定理

14.逆命题

二、 三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3.三角形的主要线段

讨论：①定义②线的交点-三角形的心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、 四边形

分类表：

1.一般性质(角)

⑴内角和：360

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

⑶外角和：360

2.特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形

⑷对角线的纽带作用：

3.对称图形

⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)

5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。

6.作图：任意等分线段。

篇14：初三数学知识点总结

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数(4个考点)

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.

考点18：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点20：确定事件和随机事件

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点24：统计的含义

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.

篇15：初三数学知识点总结

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：

①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：

①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

初三数学复习五大方法

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

三、提高复习兴趣，克服“高原现象”

高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。

四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

五、要养成良好的解题习惯

如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。

篇16：初三数学知识点总结

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

篇17：初三数学知识点总结

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的'半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

篇18：初三数学知识点总结

初三数学知识点总结

第一章二次根式

1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;

性质： ( )是一个非负数;

2 二次根式的乘除： ;

3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

公式法：

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

3 关于原点对称的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章 概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2 用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

3 用频率去估计概率

下册

第六章二次函数

1二次函数 =

a>0,开口向上;a<0，开口向下;

对称轴： ;

顶点坐标： ;

图像的平移可以参照顶点的平移。

2用函数观点看一元二次方程

3 二次函数与实际问题

第七章 相似

1 图形的相似

相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;

两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;

相似比：相似多边形对应边的比值。

2 相似三角形

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似;

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似;

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积

相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;

相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

4位似

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

第八章 锐角三角函数

1锐角三角函数：正弦、余弦、正切;

2解直角三角形

第九章 投影和视图

1投影：平行投影、中心投影、正投影

2三视图：俯视图、主视图、左视图。

3 三视图的画法

初三数学知识点都知道，但题就做不出来?

压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题!!!

篇19： 初三数学知识点总结

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=vn/360wπR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

一、选择题

1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，{为4cm，则圆柱体的侧面积为()

A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

考点：圆柱的计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

故选A.

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()

A.B.C.D.

考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

故选B.