《循环小数》数学教案设计

【简介】感谢网友“横小白”参与投稿，以下是小编帮大家整理的《循环小数》数学教案设计（共20篇），欢迎大家收藏分享。

篇1：五年级数学循环小数教案设计教学

教学目标：

1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：

认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、给出故事情境。(PPT课件适时演示。)

(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

2、理解“循环”。

(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3、揭示课题。

(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么?

(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)

①余数总是重复出现“25”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去，永远也除不完。

(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)

二、自主探究，构建新知

1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)

(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。)

(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…。)

(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)

(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

篇2：五年级数学循环小数教案设计教学

教学内容：循环小数

教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?

(1) 先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

提问：拍下去能拍完吗

(2) 再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?

提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?

教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

(3) 举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流动

师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

(一)认识循环小数

1、示例7、例8

例7 1÷3 例8 58.6÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

(1) 从计算中你发现了什么?

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

(2) 这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地 重复出现“3”或“27”)

(3) 1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)

那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

板书：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)

那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?

板书：58.6÷11=5.32727……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

(1)谁能照样子说一个类似的小数

如：0.61555…… 2.558558……

(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

板书：小数部分

(4) 请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

学生边回答，教师边板书：

0.33…… 从十分位起 1个数字 3

5.32727…… 从百分位起 2个数字 27

0.6155…… 从千分位起 1个数字 5

2.558558…… 从十分位起 3个数字 558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

(5) 那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

板书：从小数部分的某一位起

(6) 重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

(7) 从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

板书：小数

(8) 谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?

板书：循环小数

(9) 谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像0.333…… 5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

(2)你能再说一个循环小数吗?

(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

①10.9797 10.9797……

② 8.567567…… 3.1415926……

③0.19292 1.5353……

④ 3.087 8.4666…… 2.142857142857……

4、循环小数的简写

(1) 师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

(2)介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)

5.32727……重复出现的数字是几?(27)

它们的循环节各是多少?(3或27)

(4) 请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

(5) 介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;0.333……写作 5.32727……写作

6.416416……写作

(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746…… 0.105353…… 312.222……

四、综合练习

1、判断对错

(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 ( )

(2)9.4747是循环小数 ( )

(3) 是循环小数 ( )

(4)2.07=( )

(5)3.2456456……=( )

(6)循环小数13.243243……可写作 ( )

(7) >1.333 ( )

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获?

篇3：循环小数数学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出，复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，通过讲故事的方式，引起学生的兴趣，让他们体会生活中不断重复出现和无限的表象，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

接着通过计算小乌龟和小蜗牛的爬行速度两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现，让学生观察辨别，由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

篇4：循环小数数学反思

循环小数是本课时的难点，学生又是第一次接触。感知是概念掌握过程的首要环节，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。上完这节课我反思如下：

一、创设情境，激发求知。

新课导入是否能激发学生的认知兴趣，是一节课中最关键的环节，直接影响着一节课的教学质量。上课一开始，我先根据一个故事，让学生发现其中的规律，说出“依次不断重复”，再让学生自己举出生活中的例子，加深感知。可以说教学中，我合理地创设和运用了情境，激发了学生的学习兴趣，有利于学生对学习内容的理解，教学效率的提高。虽然导入不错，但如果加入些更直观的教学效果会更好。如：图形按照一定的规律依次不断重复出现。

二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的特征。在学习过程中，调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

三.小结草率，失去精彩

本节课是个概念课，学习了不少的新知识，如：循环小数、有限小数、无限小数以及循环小数简写读写法等，由于准备不够充分，我只是形式上让学生说说今天都有哪些收获，如果好好准备的话学生会很有说头，这样草草的收尾，效果不好，是一个遗憾。

四、练习过少，拓展不够

我这节课感觉都是在学新知，没有安排练习。如果可以针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以出一些练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点，那就更好了。同时也可以增加有限小数和无限小数区分的有关练习。循环小数的读法本无需掌握，教学时我让生读一读。但”循环节”也要作为知识拓展介绍给学生知道。

总之，课堂教学是教与学的双边活动，每个学生都应积极参与。但愿我可以经过不断的反思，取得一定的进步！

篇5：循环小数数学反思

循环小数是小学数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9，通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由此介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。本节课通过四个环节进行教学。

一、创设问题情境，让学生成为发现者。

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出，复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，通过计算求商，让学生在不公平的“除尽”与“除不尽”的比赛中发现问题，初步感知有限小数，无限小数，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

循环小数这种数学现象，激发起学生探究新知的兴趣。

二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。在学习过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

三、运用新知，解决问题。

设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的.发展，享受了不同的成功。

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

四、通过回顾，思考，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌握知识要点对所学知识得到了及时的巩固、提高、升华。

本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念。注重了创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，合作学习，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展，教学效果好。

篇6：循环小数数学反思

教学内容：教材第27～28页，练习五第1～5题。

教学目标：

1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学过程：

一、创设情景，引入课题

我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

这个故事接着怎么讲？谁来试试。

你发现这个故事有什么特点？（学生汇报）

教师板书：不断重复讲不完

这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

出示第27页王鹏赛跑的情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？

学生计算，并指名上黑板计算。在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。

像这样继续除下去。能除完吗？

怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友――循环小数。

板书课题：循环小数

二、认识循环小数

1.初步认识循环小数。

请学生回顾400÷75的竖式计算过程：

引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

那么我们怎样表示400÷75的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…

我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2.进一步认识循环小数。

下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。

学生先独立计算（并指名计算）。计算后并集体订正。

在刚才的计算过程中，你发现了什吗？（学生汇报想法）

教师小结：余数不断重复出现5和6，商不断重复出现4和5两个数字，只要商不断重复出现5和6，商就会不断重复出现4和5两个数字，商是随着余数的重复出现而出现。这里是两个数字不断重复，前面是一个数字不断重复出现，像这样小数部分有一个数字或几个数字依此不断重复出现的小数，叫做循环小数。（并出示循环小数的概念，让学生读一读）

你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？

引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。

教师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

请同学们打开练习本动手试一试。并指名上黑板写，写完全班交流集体订正。

3、介绍循环小数的简便表示方法：

前面我们是怎样表示循环小数的呢？（学生说出加省略号的方法。）老师给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出现的数字叫做循环节，比如7.14545…中的4和5，5.333…中的3都叫做循环节。为了更简便的表示循环小数，可以再循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如7.14545…可写作：7.145（教师边说边表示），5.333……写作：5.3（标示出来）。

你能用简便方法表示黑板上的这些循环小吗？（让学生在本上表示，并集体交流，订正）。

观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处和不同处/

引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

4、认识有限小数和无限小数

请同学们计算15÷16和1.5÷7。学生计算后，问：从中你发现什么？

生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。

能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？为什么？

所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。（学生写后，集体订正。）

四、课堂小结：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？

五、运用巩固

指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6题。

篇7：循环小数数学反思

《循环小数》上过后，我一直在思考着这节课中的一些问题，总为一些能注意到的没有去完善的去处理而感到遗憾，还没有能够的冷静处理课堂中宝贵的生成资源，几天了心里总觉得比较遗憾，哎，记录下来吧！希望能够给自己以警示。

一.不能够冷静处理学生课堂中的生成资源，没有让学生自我去体验。

上课一开始，我先根据一个故事，让学生发现其中的规律，说出：依次不断重复等循环小数意义中的关键性词语，可是第一发言的学生就说这个故事的内容是循环的，直接说出“循环”一词，而我也给这个学生及时评价，没有让学生自己去说说循环的意思，而是按我的教学设计继续引导学生去说：依次不断重复等词语，如果当时能够让学生自己说说循环的意义的同时说出：依次不断重复。我认为能让学生自我去体验循环的意义，也许效果会更好。

二.时间安排与预设的有误，没有合理的去“增、删”练习题。

循环小数的意义在本课时中是个难点，所以在引导学生通过观察---比较---总结，循环小数意义时，为了让学生理解的透彻，耽误了一点时间，而在练习中我设计了闯五关能和循环小数做朋友的环节来激发学生的学习兴趣，致使拖堂了三四分钟，我课后想当时为什么没有说闯三关或四关，也许以后就会为针对课堂的内容进行合理的“增删”一些习题，使课堂更完美。

三.收尾草率，失去了精彩

本节课是个概念课，学习了不少的新知识，如：循环小数、循环节、有限小数、无限小数以及循环小数简写读写法等，如果时间允许的情况下学生会很有说头，但是由于时间上的关系，我只是形式上让学生说说今天都有哪些收获，就这样草草的收尾，又使本节课失去了另一个亮点，又一个遗憾。

细节决定成败，但愿今后的我能谨记此教训，逐步向成功迈进！

篇8：循环小数（五年级）(人教版五年级教案设计)

教学目标

(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程设计

(一)复习准备

1．求下面各数的近似值(保留两位小数)：

54.246  7.685 5.354 14.2971

2．分组计算比赛：

一组：2.4÷3=  0.75÷2.5=

二组：10÷3=  58.6÷11=

讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1．师生共同研究二组题。

2．观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。

3．在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

4．理解循环小数。

下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是循环小数。

(1)出示思考题：

①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。

(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？

讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。

(4)循环小数的简便写法：

练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375  1.5353…

5.1281414…  0.2142857142857…

5.314162…  8.4666…

3.1415926…  0.19292

5．用循环小数的近似值表示除法的商。

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路

学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答：大约用去21.67kg。

强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习：P27“做一做”。

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18=  2.29÷11.1=  153÷7.2=

(三)巩固反馈

1．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4  23÷3.33

2．写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：

3．在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。

4．思考题：

用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。

5．课后作业：P29：1，2，3。

课堂教学设计说明

因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。

在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。

板书设计(略

篇9：循环小数(二)(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．理解和掌握循环小数的概念．

2．掌握循环小数的计算方法．

教学重点

理解和掌握循环小数等概念．

教学难点

理解和掌握循环小数等概念．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）口算

0.8×0.5＝       4×0.25＝      1.6＋0.38＝

0.15÷0.5＝      1－0.75＝      0.48＋0.03＝

（二）计算

21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

（一）教学例7

例7  10÷3

1．列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

所以10÷3＝3.33……

（二）教学例 8

例8  计算58.6÷11

1．学生独立计算

2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以58.6÷11＝5.32727……

3．观察比较  10÷3＝3.33……   58.6÷11＝5.32727……

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

5．简便写法

3.33……可以写作  ；

5.32727……可以写作

6．练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353……       0.19292……      8.4666……

（三）教学例9

例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．学生独立列式计算

130÷6＝21.666……

≈21.67（十克）

答：小汽车大约装21.67千克汽油．

2．集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

3．练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3÷2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

三、课堂练习

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

1.29090……          0.0183838……

0.4444……           7.275275……

四、布置作业

篇10：循环小数(一)(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．

2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．

3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学过程

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54.246      7.685      5.354      14.2971

（二）分组计算下面各题

3.45÷5      10÷3      58.6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）

教师把重复出现的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

（四）循环小数

1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

2．思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3．概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5．简便写法：3.33……写作  ，5.32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．

0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油．

2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

0.3737……    2.855

5.306306……    7.6

有限小数有（            ）

无限小数有（            ）

循环小数有（            ）

（二）判断

1．  （   ）

2．  （   ）

3．  （   ）

篇11：数学循环小数教学反思

本节课教学的是循环小数，对于学生而言这是一个全新的知识。由于这部分内容概念较多，又比较抽象，因此是教学的一个难点。在这节课的教学中，我采用四环节教学，其实对于我来说新接触这样一个教学方法，一开始我都有点不适应，总感觉在教学时憋得慌，自己总是想说想讲，但又意识到要尽可能的让学生多说，老师要学会听了，适时地加以指导最好。

因此在本节课的教学中，我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生主动的参与，自主的探索，才能内化为学生自己的知识。本节课我通过算一算、想一想等活动，让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数，有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题，获取新知，让他们真正成为学习的主人。

最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练习题，让学生通过相关练习，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受不同的成功。

新的教学方法要求老师和学生都要有新的改变，老师更要费心费神的去备课，做好引领，让学生来适应新的教学方法，学会做学习的真正的主人，敢于质疑，提出有价值的数学问题，今后我会更加努力，学习新的教学方法和理论，争取早日成为一个合格的新课改的先行人。

篇12：数学循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现，在激烈的争论中做引导和评价。

一、好的开头是成功的一半

数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。

二、大胆尝试、自主性的发展

在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：

A、通过解决例8和例9，竖式计算，你发现了什么？它们的商有什么相同和不相同的地方？

B、什么是循环小数？你还知道了循环小数的哪些知识？

C、这样的商应该如何表示？

这样不仅让学生通过课前研究，初步了解所要学的知识的基础上，遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。在学生探索后汇报、展示不同思维方式后，又以此为出发点，顺势研讨，怎样来判断循环小数，为什么要加省略号？能不能省略不写？对于循环小数的'写法，则让学生比较两种写法有什么区别？哪种写法更简便？从而进一步指导学生获得科学的认识方法。经历主动建构过程，得到正确结论，使认识不断深化。

三、练习的突破

练习时，我采用各个击破，在循环小数一课的练习时，我出了一组判断题，其中有一题：32.7272是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？在此基础上，一改题目：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？在教写法时，则让学生把研究题中3道有代表性的循环小数用循环节表示，这样既充分利用了原有的资料，又使学生牢牢记住，只有那些小数部分有依次不断重复出现的数，才是循环小数。练习设计中，我多次采用设疑的方法。如问32.7272是循环小数吗？这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。

四、对小组合作展示的思考

小组合作展示让多个孩子成为一个小集体，在这个小集体中人人都有事做，人人都有发言的机会，人人都有展示的机会，个人的优势得以充分发挥。

篇13：数学循环小数教学反思

数学教学是数学活动的教学，小学生学习数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课教学中充分发挥学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现过程中学习数学，掌握知识。

循环小数这节课容量较大，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。为此，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，在循环小数概念的定义时，结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个完整的认识。

在教学中，我利用课件出示了大量的图片以及找规律填数等题目，充分调动学生的学习积极性，再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。

不足：

导入时，以故事和填空的形式引入较为新颖，学生也能饶有兴趣地倾听故事和发现规律。但是，也许一部分学生在预习的影响下，已知道“依次不断重复出现图案、数字或字母，像这样的情形叫做循环”。所以我似乎已经轻而易举地把“循环”给引出来了，但实际上学生中能真正理解“循环”的意义的人大概还不多，所以应该在这时着重再让学生理解什么样的情况才是“循环”，使这一概念真正地被学生所接受，内化入学生已有的知识建构中。这样，学生获得的不仅仅是知识本身，更重要的是学到了一种探索的品质。

本节课，我将教学目标定位在让学生理解“循环小数”的意义上，可能由于一个接着一个的过多提问，使学生虽然“学会”了什么是“循环小数”，而没有更多地思考怎样通过学习活动发展学生的思维。所以以学生发展为本必须是使每一个学生在自己原有的基础上得到充分的发展，更明确地说，就是要让不同的学生在数学学习上要得到不同的发展。

篇14：数学循环小数教学反思

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，而本节课的循环小数是一个新的知识点，并且这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。对于本节课的内容，我是从以下几个方面展开教学的。 一、故事引入 课前我利 ...

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，而本节课的循环小数是一个新的知识点，并且这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。对于本节课的内容，我是从以下几个方面展开教学的。

一、故事引入

课前我利用学生比较熟悉的故事（“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……”）引入新课。通过这一故事，让学生结合生活中、故事中的循环和重复现象，使学生对“循环”这一概念有一定的感性认识，以使学生更好地理解“循环”的含义，为新知的学习做好铺垫。

二、探究新知

以例7创设的情境，通过实际计算，让学生通过充分感知（为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？怎样表示这种永远也除不完的商？），然后通过例8两题计算过程和结果进行比较，汇报交流，找出本质属性，再适当给予启发、点拨，最后概括出循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算。紧接着，让学生根据对循环小数概念的理解，带着（循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？）这三个问题让学生自学循环节和怎样写循环小数等概念。这样既调动学生学习的自觉性、积极性，从中又培养了学生的探索精神。

三、巩固练习

我设计了填空、判断、比大小、快速抢答等多种形式，引导学生动口、动手、动脑巩固对循环小数相关概念的理解。

四、在教学过程中需要注意的问题：

1、循环小数简写的方法的规范：有些学生对循环节数字较多的往往判断不准确，还有的学生在写时，将第一个循环节上全部写上点。

2、用循环小数表示两数相除的商时，结果用“=”连接。

3、在计算时，适时将算式过程优化。除的过程中，只要余数连续第二次重复出现，就不必再除，可以确定商。

篇15：五年级数学循环小数测试卷

新人教版五年级数学循环小数测试卷

一、填一填。

1、一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。例如（ ）。

2、5.856856是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。

二、判对错。（对的打，错的打 ）

1、无限小数一定比有限小数大。 （ ）

2、无限小数都是循环小数。 （ ）

3、循环小数都是无限小数。 （ ）

4、0.66666是循环小数。 （ ）

5、一个小数不是有限小数，就是无限小数。 （ ）

三、选择。（将正确序号填在括号里）

1、6.484848的.循环节是（ ）。

A、6.48

B、48

C、6.48

2、0. 保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

A、0.9

B、1.0

C、0.98

四、比大小。

240. 4.

2. （）2.44

9.6（） 9.5

43（）1.3

5.3（）5.3

五、按从小到大的顺序给小数排队。

0.090

0.908

0.9

0.98

六、帮小数找到家。

9.488

0.777

8.222

9.4561

8.956

10.1212

0.44

8.0

12.311

2.81414

七、计算。（商是循环小数的用简便记法表示）

41.1

110.12

6.481.8

篇16：数学循环小数课后练习题

数学循环小数课后练习题

1、填空。

(1)一个小数，从小数部分的某一位起，(一个数字)或(几个数字)依次不断地(重复)出现，这样的小数叫做(循环小数)。

(2)在3.8288888，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是(3.8288888;0.35;2.75)，是循环小数的数。

(3)8.375375……可以写作(8.375)。

(4)4.90保留两位小数是(4.91)，精确到十分位是(4.9)。

(5)在4.2、4.23、4.23、4.32中最大的数是(4.32)，最小的'数是(4.2)。

2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)

0.3333……≈0.33313.67373……≈13.674

8.534534……≈8.5354.888……≈4.889

3、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)

(1)1.4545……(保留一位小数)≈1.4(×)

(2)2.453453…的循环节是435。(×)

(3)循环小数都是无限小数。(√)

(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。(√)

篇17：五年级数学循环小数练习题

1.填一填。

(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字( )出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。

(3)在里填上“>”“<”或“=”。

0.60.65÷90.9

0.710.7177÷61.16

(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，

3.14159……，0.23535……等数中，

是有限小数的有( )

是无限小数的有( )

是循环小数的有( )

2.把下面的数从大到小排列起来。

5.1234 5.1234

5.1234 5.1234

篇18：五年级数学循环小数练习题

循环小数m=2.004444……,n=2.008008008……,请问m*n写成最简分数是多少？

该题目属于循环小数问题，解题思路可化为以下三道题目：

题目一（简单）

请问循环小数0.008008008……写成最简分数是多少？

题目二（中等难度）

循环小数m=2.004444……写成最简分数是多少？

题目三（进阶思考,华杯赛真题）

循环小数m=2.004444……,n=2.008008008……,请问m*n写成最简分数是多少？

以下为答案：

题目一：

答:8/999。

因为0.001001001……=1/999,

所以0.008008008……=8/999。

题目二：

答: 451/225。

因为0.111111……=1/9,

故：0.0011111……=1/900,

则：0.0044444……=4/900=1/225,

所以2.004444……=2+1/225=451/225。

题目三：

答:904706/224775。

从题目二知道，2.004444……=451/225，

从题目一知道，0.008008008……=8/999，

因此，2.008008008……=/999,

所以，m*n=(2006/999)*(451/225)=904706/224775。

篇19：循环小数

循环小数

教学内容：循环小数

教学目标：

1．    理解掌握循环小数的概念及写法。

2．    培养自主探究、观察、概括、综合能力。

重点难点

循环小数的概念及写法。

教学过程

1．    教学例7、例8。

（1）    看黑板上两位同学计算的结果。

（2）    观察黑板上两道题的.竖式，你发现了什么？如果接着往下除，商会怎样，为什么？

2．    总结循环小数的概念。

像这两道题里商的小数就叫循环小数。（板书课题）

3．    循环小数的特点是什么？

4．    循环小数的写法。

5．    说说两种循环小数的记法，哪种简便些？写时注意什么？

课堂作业设计

(1)．    判断哪个是循环小数。

0.3636……     2.4545……       7.88       1.066……     2.37925

(2)．    用简便方法表示下列循环小数。

3.2525……    0.45858……    0.99……    0.3042042……

(3)．    填一填。

3.27373……是（        ）小数，循环节是（      ），用简便记法写作（    ）。

(4)．    在Ο填上“>” “<”或“=”。

教后记：

成功之处   使大部分同学掌握什么叫循环小数及写法。熟练的判断是不是循环小数。

失败       没能调动学生积极主动参与学习，整节课都是老师讲，体现不出以学生主体的现代教学观。

篇20：循环小数

洛社镇花渡小学马伟骏

【教学内容】

九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。

【教材简析】

循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

【教学过程 】

一、做好铺垫

1、拍节奏游戏

师：（板书：颉痢痢力蛘飧鼋谂哪忝悄芘某隼绰穑

（学生一起齐拍掌，中断后提问）

师：你们的节奏为什么这么整齐呢？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。

生：要拍无数次。

师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？

生：：是有限的。

【用游戏的方法导入  新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】

2、找规律，猜图形。

运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

⑴ 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：

师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

生：下面一个图形是“○”。

师：你是怎样想出来的的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。

师：×××同学回答得非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）

⑵ 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。

师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？

生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现、无限）

【采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生推理性逻辑思维能力。】

二、进行新课