《植树问题（两端都栽）》教学设计案例(人教版五年级上册)

【简介】感谢网友“toby116”参与投稿，下面是小编精心整理的《植树问题（两端都栽）》教学设计案例(人教版五年级上册)（共12篇），希望能够帮助到大家。

篇1：《植树问题（两端都栽）》教学设计案例(人教版五年级上册)

一、教材及学情分析

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

二、教学目标：

1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题

四、教学过程设计：

（一）谜语导入 激发兴趣

（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。

今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书：植树问题）

【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。

(二)设置冲突、激发思索

1. 课件出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（4）学生在练习纸上答题

教师巡视，挑选3种答案，让学生书写到黑板上。

生1:   1000÷5=200（棵）      生2：   1000÷5+1=201（棵）

生3：  1000÷5+2=202（棵）

师：棵数与间隔数究竟是怎样的关系呢？怎么研究？画图是个好方法，我们要画出200个间隔，你们感觉怎么样？（太多了，太麻烦了）我们用一个小一点的数字一起来研究两头都栽的情况下间隔数和棵树之间的关系。准备一条线段，代表小路，上面标着刻度，5米为一个间隔，请你选择一个小数据，在上面“种一种”。然后观察数据，看看棵树和间隔数到底有什么关系？

出示图和表格

单位：米

全长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵树（棵）

5

5

我的发现：_____________________________________

【设计意图】新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。因此，我首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律，为后面的解决问题做好了铺垫。

2.教师参与，总结规律

在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：总长÷间隔=间隔数    间隔数+1=植树棵树

3.运用规律，解决问题

课件出示例1,放手学生独立解决。

【设计意图】例1本来是为探究规律提供素材，在这里我灵活处理教材，在上一环节学生发现规律，总结规律的基础上，我把它作为练习题放手学生独立解决，较好地体现了学生的主体地位，同时也检测学生是否能学以致用。

（三）巩固应用

1.点击生活。

（1）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。

（2）一排同学之间有7个间隔，这一排有（  ）个同学。

（3）小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（     ）个台阶。

2.以闯关游戏完成习题。

第一关  我会选：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的

列式是（    ）。

①12÷1   ②12÷1+1   ③12÷1－1

第二关 我会填 ：在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（     ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（     ）个间隔。

第三关 解决问题我能行：  在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

小结：恭喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

【设计意图】有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。针对学生的注意特点，我设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。

四、全课总结

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

【设计意图】这环节我设计了先回顾这节课所学知识，再提出植树问题，为下节课的继续探究做好了进一步的铺垫。

篇2：数学广角--植树问题例1（两端都栽） 教学教案设计(人教版四年级下册)

教学内容:P117数学广角--植树问题例1

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵

数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

重点、难点：

让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教具：课件、小纸条、小树、短绳子等

教学过程：

一、创设情景

1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)

出示招聘启示和校园图片

[设计意图]因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。

（同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20厘米的纸条上设计植树方案。注意：20厘米的纸条代表20米长的小路。）

2、学生动手在卡纸上设计植树方案。（播放轻松的音乐）

3、学生汇报其设计的植树方案。

A、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5棵。

B、我是只种一头的。所以我只种了4棵。

C、我是两头都不种的，我只种了3棵。

4、师：你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。）

[设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。

5、（但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢？）学生说出原因。看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题：植树问题

二、探究新知

1、示例1。学生读题，审题。（现在，请大家打开书本117页，自由读、全班读。从题目中你知道了什么信息，哪里你觉得要注意的？它提出了什么数学问题？

[设计意图]因为这是学生开始刚接触的数学问题，所以要培养学生学会在题目掌握信息，分析题意，从而想出解决问题的方法，提出解决问题的能力。

2、小组合作、动手操作、探究新知。（现在，请小组合作，利用这些小树、纸条等种一种，看一共需要多少棵小树？）完成活动后，请讨论讨论这几个问题。（课件示）

（1）在学生汇报把100米长的小路平均分成20份时，适时导入间隔。（其实，你们所说的段数或（份数）就是我们生活中所讲的间隔。生活中的“间隔”随处可见。张开你们的小手，看看5只手指之间有多少个间隔？（4个间隔）你还能发现哪里有这样的间隔存在？（学生汇报）

（2）动手操作：（拿一根绳子找结，发现间隔数与打的结有什么关系？

（3） 你发现了什么规律？

师根据学生的汇报小结并板书：

总长度÷每个间隔的长度=间隔数

要栽的棵数=间隔数+1

（4）指名生板书解答方法，并说出为什么这样解答。

（5）结合这里的信息，你们还能提出其他的数学问题吗？

[设计意图]这一次，教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆，培养了学生的合作意识，充分调动学生学习的积极性。

三、联系生活，巩固新知。

1、联系生活：其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能发现吗？请把你的发现告诉老师和同学们。（学生汇报）

师：黄老师也找到一些，让大家欣赏欣赏。（课件示图片）

3、解决数学问题。

（1）工人叔叔要在一条长300米长的公路一边上种树，每隔6米种一棵，需要多少棵树？

2、P119的做一做：第1题

3、在一条全长 300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵,(两端要种)一共要种多少棵?

4、做游戏比赛：各选6名同学进行比赛。教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？

5、同学们到操场做广播体操,每隔1米站一位同学,一行共站了25位同学.从第1位同学到最后一位同学的距离有多远?

6、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?

四、这节课你学到了什么知识？你觉得在这节课中谁的表现最值得你学习？

篇3：《 植树问题两端都栽》教学设计

《 植树问题两端都栽》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册《植树问题——两端都栽》。

教学目标：

1、通过猜测、小组合作操作、验证等数学探究活动，发现间隔数和棵数之间的规律，并解决简单的植树问题。

2、在学习过程中，体会数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题上的应用。

教学重点：引导学生发现两端都栽时，棵数与间隔数的关系。

教学难点：理解两端都栽时棵数与间隔数之间的规律，并灵活运用规律解决类似的问题。

教学过程：

1、复习铺垫

1、出示幻灯片：

师：你看到了什么？辣椒和茄子是怎么排列的？（一个隔着一个排列）

你能继续往后排吗？（学生说，课件显示）

2、出示幻灯片：

师：你知道后面是怎么排的吗？验证一下对不对？（学生根据规律往后排）

3、出示幻灯片：

师：继续往后排。学生观察后，回答：不知道后面排的什么。

师：为什么？

发现：第一行和第二行是有规律的排列，可以根据规律继续往后排；第三行的排列没有规律，所以说不准后面排的是什么。

4、师：第一行和第二行排列的规律一样吗？它们都是怎么排列的？两行有不同的地方吗？（首尾不同）

2、探究新知

1、春天来了，同学们正在参加植树活动。看，他们在那儿。（出示例题）

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？

2、同学们先来猜一猜，棵数与什么有关？（停留片刻）

没关系，一时想不起来的或者说不清楚，我们来做一做好吗？

100米太长了，怎么办？我们可以用简单的数试试， 先来看看20米的植树情况。

（1）同桌合作，在课桌上演示在20米的小路上栽树。边做边思考：棵数与什么有关系？

（2）全班交流。20÷5=4 4+1=5（棵）

谁能给大家讲讲？

（3）25米要栽几棵？学生独立操作。

全班交流。25÷5=5 5+1=6（棵）

师：通过植树，你觉得棵数与什么有关？

（3）根据刚才的'经验，不操作，你知道30米、35米分别要栽多少棵吗？根据学生回答，板书： 30÷5=6 6+1=7（棵）

35÷5=7 7+1=8（棵）

3、你发现了什么规律？（棵数都比间隔数多1）

4、根据这个规律，你能求出在100米的小路上要栽多少棵吗？

100÷5=20 20+1=21（棵）

找同学讲解题思路。

5、如果在1000米的小路上栽树，要栽多少棵？

1000÷5=200 200+1=201（棵）

6、小结：同学们真了不起。题中100米太长了，我们先用了20米、25米、30米、35米这些简单的数试了试，发现了棵数总比间隔数多1这一规律，然后根据这个规律，不但求出了较长的100米的小路要栽21棵树，而且还求出更长的1000米的小路要栽201棵树。这种方法数学上称之为“化繁为简”。它是数学上很重要、很常用的研究方法。同学们以后遇到较大的数、较多的数、较复杂的问题，都可以用这种方法试试。

7、同学们，你知道为什么两端都栽，棵数总比间隔数多1吗？我们能不能也看作是一种有规律的排列呢？那么，是哪两种物体按什么规律在排列呢？有没有方法直接就知道哪种的数量多一些？

回忆植树过程，把间隔数和棵数一一对应起来，发现两端都栽，棵数比间隔数多1。

8、这就是我们今天研究的植树问题。（板书课题）

3、巩固联系提高

生活中还有类似的问题，我们来看看能不能解决，怎样解答。

1、工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是20米。在总长3000米的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

2、（1）把一根木头锯3次，能锯（ ）段。

（2）如果锯成8段，要锯（ ）次。

3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？

四、这节课你有什么收获？（发现了两端都栽时，棵数比间隔数多1。知道了“化繁为简”的研究方法。植树问题也可以看成是间隔和棵数的一一间隔排列问题。）

篇4：植树问题 教案教学设计(人教版五年级上册)

教学目标：

1.   认识棵数，知道什么是间隔数、。

2.   理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。

3.   能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题

导学指要：

1.     通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.     通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.     学习植树问题在生活中的运用。

教具：课件一套   学具9套      自学提示卡一张

预设教学流程：

一、        创设情境  生成学习目标

1、教学“间隔”定义

师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？

生：好

师生问好

师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

生：……………………

师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：    间隔数

2、在生活中找间隔

师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

生：……

师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

生：…………….

师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

生：……………

师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

板书课题：植树问题

二、探究规律  实现目标

1、 多媒体出示学校操场

A  师：这里是哪里？

学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

（ 此环节要全方位理解题意）

师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

B  生动笔算

师：谁来说说你是怎样列式的？

生：……..

板书：    100÷5=20   20+1=21（棵）

100÷5=20   20+2=22（棵）

100÷5=20   20+1=21（棵）

21x2=42棵

师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

C  学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

D  在实物投影上展示学生的作品

学生展示并板演

用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？

2、再次课件演示得出结论

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

棵数=间隔数+1

师小结：

你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律   棵数=间隔数+1

3、应用规律解决问题

师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

生：……………

师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?

三、应用规律  检测目标

1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。

师：先来看 （出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？

这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的

两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？

生做题

师：你是怎么想的呢？

生：……………….

老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系

接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？

2、课件出示做操，插彩旗图片

（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：你能解决这些问题吗？

（2）  学生先独立思考，在小组讨论

同时多媒体出示提示

（3）反馈 多媒体点击出示题目

在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数

在学生回答时， 教师提问每一步所求的表示什么

3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？

多媒体出示图片

4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么？

今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。。。。

植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？

篇5：《植树问题―两端都栽》教学反思

通过本次准备课程、讲课的过程，我觉得对自己来说又是一次成长，学到了很多！

一、数学方法的渗透

作为一名数学教师，一直以来一直在思考一个问题：在数学课堂上，我们到底能让学生留下些什么？是让学生掌握知识的结果，能够单纯的解题重要还是经历知识的探索过程，在这个过程中形成数学思想方法，更为重要。我想每位老师都能得出一个正确的解答：结果固然重要，但过程与方法更为重要。

（1）在本节课的教学中，主要渗透了两个数学思想：化复杂为简单和一一对应的数学思想，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。在例题中数字100米较大，我们可以转化为较简单的数字去探究规律。

（2）“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分则不必过于强调，更不必将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地加以应用。

二、植树问题在生活中的应用

无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“植树问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建构普遍的数学模式，以提升学生的思维水平。另外，让学生体会数学在生活中无处不在！

篇6：植树问题两端都栽教学反思

存在问题：

一、练习设计缺乏趣味性

题型设置太过单一（应用题），可挑选些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种快乐。

二、细节的处理不够到位

要善于鼓励。轻松愉悦的课堂离不开学生的积极投入，更离不开老师由衷的.鼓励。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能经常鼓励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！

三、对学生估计过高

这节课还有不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错很多。其实就是在发现规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。

篇7：五年级上册《植树问题》教学设计

【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。

【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——

【学情及教材分析】

本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。

【教学目标】

1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。

2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。

3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

【教学重点】

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。

【教学难点】

发现每种植树模型段数与棵树的关系。

【教具准备】

多媒体课件、表格、20厘米长的纸条

【教学过程】

一、课前热身

1、活动

看着老师的手，你看到了数字几？

预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔。

当学生说指缝时候老师直接告知在数学上可以叫“间隔”

活动二：拍拍手

直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”

（1）拍、间隔、拍、间隔

（2）拍、间隔、拍、间隔、拍

（3）间隔、拍、间隔、拍、间隔

预设：学生通过听能够重复拍一遍，或者能够发现拍、间隔的关系。

只要我们带着数学的眼光观察，用数学思维思考，生活中处处有数学问题。

【设计意图】手是学生最为熟悉的身体的一部分，学生通过观察手和拍手两个活动，使学生感受到生活中处处有数学，既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，暗示了“树”与“段”之间的关系。

二、创设情境，引入新知

春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着贡献。小河政府规划要在长米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少棵呢？

1、读题，你打算用什么方法解决呢？

学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵。生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。

学生：我可以画出2000米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：“太麻烦，也没有那么大的纸张”

师：也就是说如果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？在数学上。转化法。

预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”

2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？

【设计意图】以身边的情境带领学生进入数学思考，让学生感受到学习数学是有用的，可以激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，体会重要的数学思想“转化”。

三、动手操作，初步感知

1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？

预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。

重点理解“间隔5米”

生：每两棵树之间的举例是5米

第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米。

2、设计方案，动手操作

（1）清点学具（20厘米的小路，树）

（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）

3、反馈交流

（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。

（2）根据3副作品的区别取名。

注意：汇报时教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0米处、5米处、10米处。。。，一共是5棵。”

取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名。。。

【设计意图】数学教学就是数学活动的教学，学生的学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探索都是学习数学的重要方式。让学生动手操作，变抽象的知识形象化，有利于学生对三种植树模型的分析与理解。

四、合作探究，总结方法

1、总结规律

（1）集体分析

表格中有哪几项，你是如何理解的？

预设：分析“段”的意思，如何求“段数”

注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题口答几个间隔，总结出间隔如何求？

（2）小组讨论：

三种植树有什么相同之处：都长20厘米、都分成4段。

为什么段数都相同：段数是用总长÷5

每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）

（3）交流反馈，建立模型

两端都栽：棵树=段数+1

一段栽：棵树=段数

两端都不栽：棵树=段数—1

2、运用规律

口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？

如果有六段，一端栽，要栽几棵树？

如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？

【设计意图】四年级学生既需要自主探究的空间与时间，又需要教师的引导。本节课的难点就在于对“段数”的理解与“棵树与段数的关系”的探究上，所以设计了三步，第一步集体理解“段数”，化解一定的学习难度，第二步小组填表，探究“棵树与段数的关系”，第三步口答，加深学生对难点内容的理解。三步步步深入，突破难点，同时渗透了数形结合的思想。

五、应用规律解决问题

1、课题的引出

（1）生举例生活中的植树问题。

（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）

2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。

（1）基础练习1

在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式

A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8—1

（2）说说每个算式属于哪一种植树情况

一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯

A：80÷8

B：80÷8+1

C：80÷8—1

（3）排队问题

同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？

师：这里每两个人相距2米，其实就是指……求有几人相当于求……

（4）植树问题

园林工人在长120米的公路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种多少棵树？

【设计意图】学是为了用，通过列举生活中大量的“植树问题”，使学生能够开阔视野，感受到数学的魅力，体会到“数学模型”的思想。

六、课堂小结。

本节课你有什么收获？

篇8：五年级上册《植树问题》教学设计

教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。

学情分析：

小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。

教学策略：

结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的辅助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。

教学内容：人教版教材五年级上册第七单元《数学广角——《植树问题》第一课时。

教学目标

知识技能

了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。

数学思考

经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的数学思想。

问题解决

通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。

情感态度

感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。

教学重点：

理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想，运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。

教学难点：

经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、教师出示图片，学生欣赏。

接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？

2、引出问题

“小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？

预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。）

【同学们真会思考，解决问题就要找出相关的数学信息。】

3、认识间隔、理解间隔数

出示“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进行追问？“每隔5米栽一棵”什么意思？谁来说一说？

两棵树之间的距离在我们日常生活中俗称树空，在数学上我们称之为“间隔”。在我们身边有有关“间隔”的现象吗？

（学生举例说说身边的间隔、间隔数）

二、猜想验证，优化方法。

1、通过刚才我们理解了题意，一条长100米的小路，每隔5米栽一棵，谁来猜测一下？小路一侧会有多少棵呢？

【教师板书学生猜测的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？】

2、自主尝试：请你自己想办法尝试解决（学生操作）

3、感受方法：在操作的过程中，大家有什么感受？（感受模拟植树很麻烦，浪费时间）

有更好、更方便的方法吗？（可以缩短路的'总长进行试验）

【遇到复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题来试一试。】

4、你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米……

三、合作探究，发现规律。

1、自主探究。

（假如小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一侧会有多少棵树？）

下面请同学们独立思考，用你自己喜欢的方式去探究。

（教师搜集学生不同的研究结果）

2、汇报交流

下面谁想为同学们展示一下你是怎么探究的？

师：你有什么问题吗？是啊！同样是20米的小路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不同呢？

你能给你研究的这种植树方案起一个名字吗？

【教师根据学生的交流，板书两端都栽、只栽一端、两端不栽】师：学到这里你有什么发现吗？

3、发现规律

教师播放课件：

（1）师：为了更加形象、更加直观，请同学们认真观察课件演示。请同学们认真观察，小组合作完成记录单，看看你有什么发现？植树棵数与间隔数有什么关系？

【渗透一一对应思想，引发现间棵数与间隔数的关系】

（2）指导学生列出算式，说明算式的含义。

（3）如果这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。）

如果全长100米呢？利用这一发现验证课前的猜想。

（学生运用规律，验证课前的猜想。）

4、建立模型

如果全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？

5、内化方法

（1）如果有12个间隔，应该栽（）棵树。

（2）如果栽18棵树，应该是（）个间隔。

（3）两端都栽，如果栽了8棵树，间隔是10米，全长是（）米？

四、理解运用，拓展提高。

找找生活中还有哪些类似的问题……

学生举例，教师根据学生举例随机出示练习。

1、排队

2、安路灯

3、摆花

……

五、回顾整理，畅谈感受。

师：学到这里，说说这节课你有什么收获？

学生自由谈谈自己的体验和收获。

六、总结提升，布置作业。

篇9：五年级上册《植树问题》教学设计

教学目标：

1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。

2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，渗透“化归思想”，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。

3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。

教学过程：

1、猜

T：这节课我们就一起研究植树问题。请大家看屏幕：这里有一条线段，我们把它看成一条路，这条路长20米。如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你还需要了解什么信息？

S：每棵树之间的距离是几米？是不是两端都种？（随即揭示植树三种情况）

T：同学们考虑问题还很全面，确实我们需要知道一个最起码的条件，就是树和树之间的间隔是多少米。如果告诉你们每隔5米种一棵，请同学们想一想在这条路的一边种树，可以种几棵？

S：可以种5棵，4棵，3棵。

2、画

T：能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢？请同学们拿出老师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开始吧！

S独立画图，教师巡视指导。

T：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。

顺学而导，学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵？总长是不是20米？当学生交流种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗？交流这两种种法的不同。（同样种4棵树，想法一样吗？）

3、找规律

T：仔细观察这三种植树情况，虽然他们种的棵数不同，但是他们有一个相同的地方，你发现了吗？

S：他们都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以说是4个间隔）

T：你的这个发现特别有价值，谁再对照图说怎么都分成4段了呢？

T：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗？

S：20÷5=4（个）（能解释一下吗？每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段）

T：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观察一下，这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系？同桌之间先交流一下。

S：汇报T强调在哪种情况下······（课件演示，结合学生回答随机演示多1和少1的原因）

4、列算式

T：能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢？

S：独立列算式汇报说理由。

T：每间隔5米种一棵，刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵，能种几棵？有几种种法呢？列出算式。

5、解决问题

T：老师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢？

（1、同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要载多少棵树？

3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？）

S列式解答全班交流

6、拓展延伸

T：生活当中有没有类似植树问题的现象？或者是用植树问题这样思考方式思考的？

S：剪绳子，锯木头，摆花

T：老师这里就有这样一个问题，请看——一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（有时间就解答，时间到就留作作业。）

7、总结

T：这节课学得怎么样？

篇10：人教版五年级数学上册植树问题教学反思

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理.

这部分内容原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习，因此问题存在着很多问题。

(1)针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数=间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数=间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X 间隔长”等等知识的扩散。

(2)把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

篇11：人教版五年级数学上册植树问题教学反思

“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、重视数学模型的建立过程

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

二、注重数学思想的渗透

在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，

既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和能力的培养

教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”;二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。

一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，

所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

篇12：解决问题 教案教学设计(人教版五年级上册)

教学内容：P32～33例11

教材分析：

例11是知道3头奶牛一周的产奶量，求每头奶牛一天的产奶量。题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成一定的困难，教学中要引起重视。重点集中在解题方法的探讨上，教材通过两个学生的对话提示我们在教学的时候要加强数量关系的分析，引导学生用量的关系来描述解题思路。

另外教材呈现了两种不同的解决问题的方法，鼓励学生独立思考，主动解决问题。并且采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。如两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生参与完成。“做一做”也是用两步计算解决问题的题目，但和例11不同的是，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。和例11一样，教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，并呈现了两种解决问题的方法。在引导学生分析题中的数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生独立思考有一定困难，可以给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么”……为了帮助学生理解数量关系，也可通过线段图形象地表示出题目中的数量关系。教学中要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担。在例题和“做一做”的教学中，重点都要落到解题方法的分析上。

教学目标:1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点；认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法．

教学难点：理解连除应用题的两种解题思路．

教学关键：认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法．

解决问题方法：从量的角度来分析数量关系

教学准备：挂图,多媒体课件

教学过程：

一、复习：口算：

0.18÷9        5.2÷0.2        6.9÷0.3        1÷0。5

7.2÷0。72     8。25÷0.5      0。35÷0。5     7.4÷0.1

二、引入新课

前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

三、自主探索

（出示例11）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克？

同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢，我们一起去看看吧.(出示图),从图中,大家能得到什么数学信息?

1、读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。

2、问：这题能一步算出最后结果吗？

3、应该先算什么？再算什么呢？

4、请学生在小组内谈谈自己的想法。

5、指名有代表性的算法板书在黑板上：

方法一：220.5÷7=31.5（千克），31.5÷3=10.5（千克）

方法二：220.5÷3=73.5（千克），73.5÷7=10.5（千克）

方法三：220.5÷（3×7）=10.5（千克）

请同学说一说每道算式求的是什么?

6、观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？

四、应用小数除法解决实际问题。

1、完成做一做。

（1）先让学生独立分析题目的已知条件和问题。

（2）根据小明的提示列式计算。

（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题的单价是2．50元，所以根据实际情况，本题要求保留两位小数。

（3）提问：每一步在求什么？乘除混合的算式应该怎样计算？

（4）探索一题多解。根据小红的提示，也可以先算出平均每人用了多少吨？再算出平均每人付水费多少元？

2、一只蜻蜓0.5小时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米?

3、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.5公顷,照这样计算,7天可以收割多少公顷?62.4公顷大豆需要多少天才能收完?

4、小结：一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。解决问题时要根据实际情况以及实际需要取商的近似值。

五、教学总结:

1、今天你有什么收获?有没有问题跟老师或同学交流?

2、出一道小数除以整数的计算题考考同桌。

六、作业设计:练习六1－5题。