模块化教学高中函数论文

由芨芨之草 分享时间：2024-02-27 09:08:39 收藏本文

【简介】感谢网友“芨芨之草”参与投稿，这次小编在这里给大家整理了模块化教学高中函数论文（共15篇），供大家阅读参考。

篇1：高中数学函数的教学论文

摘要：

对于高中生而言，他们的数学基础还存在一定的薄弱性，无法站在抽象与理性的角度去看待数学问题。因此对于高中生而言，高中数学函数部分是较为普遍的难点。通过对高中数学函数教学数学思想渗透法进行研究，并以教学实例分析，进而提出几点高中数学函数教学的有效对策。

关键词：

篇2：高中数学函数的教学论文

在高中数学教学中，数学思想的培养在倡导新课程教育的大环境下显得尤为重要，这不仅关系到教学效率的提高，对增强学生的文化素养也大有裨益。经过多年的教育教学总结了几点高中数学函数教学的有效对策：

一、在概念中渗透

高中学生要掌握数学知识，就必须经历一个阶段，即学生“吸收”数学知识的过程，特别是在形成概念的阶段，数学教师应给予学生更多的解释和正确的引导。如，以偶函数与自变量的关系来说，在一定定义域中的自变量互为相反时，经相应函数关系式的对应后，即能够在某解析公式中得到相应的证明，进而在这个基础之上概括出包括偶、奇函数的部分函数定义，从这个例子中能够使从具体到抽象的函数充分体现出来。

二、在教学中强化

在实际的高中数学教学时，教师可在学生初步认识数学时就加入一定的实例，从而使学生理解的数学概念得到强化。比如，在对数函数教学中加入图形案例，就能够使学生更为清楚、直观地对函数发生以及后续变化过程进行了解。

三、方程教学的应用

要使高中生对数学思想方法进行充分掌握，函数与方程是必不可少的，同时在实际运用中，函数与方程经常需要互相转化，因此对其加以合理利用，就能够实现复杂问题的简单化，并互相作用。

四、函数图象的应用

函数图象能够将函数性质直观地反映出来，并能够通过研究图像与图形，有效解决函数问题，是数形结合应用的.重要组成部分。另外在函数图象问题的解决过程中，必须具备函数意识与分析意识，才能找到最为合理的解决方式。

五、函数分类的应用

在高中函数教学中，分类不同函数是具体应用之一。可通过例题在教学中对解题思想进行展示，从而使学生分类不同函数的能力得到训练与培养。大多数数学思想的解决方法只有在实际的数学题中通过实际解析，才能实现深化理解，进而使应用的灵活性与准确性得到提升。

在高中数学函数教学过程中，教师应根据实际情况，将高中函数中的知识点理清，从高中函数的形式与概念入手，引导学生深刻认识函数的本质，随后拓展学生的眼界，找出与函数关联的若干知识点，让学生掌握利用函数思想对其他问题进行解决的方法，同时在这个阶段中，强化学生理解函数的程度，真正实现高中函数相关知识点的全面掌握。

参考文献：

陈海东.关于高中数学函数教学的几点分析[J].文理导航:中旬,(11).

篇3：高中有机化学教学论文

高中有机化学教学论文

一、多利用演示实验进行直观教学

演示实验是一种最有效的直观教学方法。有人说，即使讲千遍，不如做实验。要成功地做好演示实验，最起码要做到以下三点：

1、准备要充分。

首先要熟悉教材，熟悉实验内容和实验步骤，明确实验的目的，考虑如何引导学生进行观察，观察什么，如何观察。切莫使演示实验成了“魔术表演”。演示实验即使是最简单的实验，教师在课前都要试做两次，对于反应温度、溶液浓度、药品用量都要做到心中有数。课堂演示要保证万无一失。演示实验所需药品和仪器要列个清单，走进课堂前，一一对照，看是否遗漏，小东小西缺一样都会影响实验的进程，从而影响学生的情绪。

2、操作要规范。

演示实验中，教师的一举一动都会成为学生独立操作的依据和榜样，对学生的实验技能起着示范作用。教师操作应按规定进行，有条不紊。

演示桌上要整洁，与实验无关的东西（哪怕是下一步演示要用的），皆不要放在演示桌上，以免影响学生观察。试剂的取用要适当，多了浪费，少了现象不明显或造成实验失败。

3、要注意安全。

演示实验要绝对安全。发生事故，无论是学生还是教师，哪一方受伤都会造成不良影响。制取有毒气体，一定要检查装置的气密性。对易燃、易爆要更加小心。例如在演示氯气制法时，适当控制二氧化锰和盐酸的量，以便在收集若干瓶氯气后，所剩氯气的量就很少了，但仍要将多余氯气通入碱液中。最后将装置移到室外，反应基本上就停止了。要学生闻氯要煽闻。为防止意外，每次演示实验，最好都要在提篮中（木制）放些水和湿布。

二、多让学生动手进行操作

学生多动手实验，可以使学生获得生动的感性知识，从而更好地理解、巩固所学化学知识，形成化学概念，促进观察、分析和解决问题等各方面能力的提高，并可激发学生的学习兴趣。在农村中学条件限制的条件下，教学时可采取如下措施：

1、首先做好教学讲授的配套工作

课堂演示实验是配合讲授、课堂讨论的重要环节，好的实验能使课堂气氛生动活泼，学生学习兴趣增强，注意力集中。这就要求我们教师要特别重视常规演示实验，在每次的演示中保证做到：事先做好充分的准备；实验要规范，保证让全班同学看清、看懂。这样做的目的是使同学们注意观察演示实验，发挥教师的主导作用，使演示实验不流于形式，改变按课本背实验的不良做法。

2、为学生多创造动手参与的条件

教师应多为学生创造一个动手参与、动脑思考的课堂气氛，尽可能地将一些演示实验变为学生的小组实验。还可让学生自己设计实验，提出改进实验的思路和方法，变被动为主动，充分调整、调动学生学习的积极性和对化学课的兴趣。

3、充分调动学生的实验积极性

为进一步调动学生化学实验的积极性和参与意识，让学生根据已学知识来自己设计实验，完成实验。例如，将初中化学乙醇和苯、甲醛和乙酸等物质的鉴别改为由学生自己设计动手的实验。原来学生只在作业本上完成乙醇和苯、甲醛和乙酸等物质的鉴别、分离，现在改为由他们先设计合理方案，自己选择仪器，然后独立在实验室完成自己设计自己动手的实验。这样安排，老师虽然费时费力，但学生的实验积极性和参与意识增强了。

三、多让学生想象

1.指导学生想象实验结果

某些实验，由于受乡镇中学条件的限制，只要是学生利用所学知识能进行推测想象的，乃至是学生利用现有智力能进行创造想象的，都可先由学生想象其结果，再由教师（或学生）进行实验验证；现条件下，无法进行实验验证的，可由教师讲解点评。实践证明，这样做的教学效果比直接由实验得出结论的教学效果好得多。

如教学“烯烃化学性质”时，为消除学生由特殊到一般认识过程中的疑惑，可增补实验证明丙烯能使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色等。其实施过程，就可采用提出问题、设计实验，先讨论实验结果，

再进行实验验证的方法。指导学生想象实验结果，不仅有利于学生想象能力的.提高，而且有利于学生直觉思维的发展。

2.引导学生设计实验

教学中，指导学生搞好实验设计，启发学生画好实验装置图，完成相应的题目要求等，可使学生创造性想象能力得到锻炼和提高。如做完“钠和乙醇的反应”实验，可提出如下问题：钠取代了羟基上的氢原子还是碳原子上的氢原子？如何设计实验予以证明？由于教学时间的短暂以及还有其它教学任务尚需完成，因而此实验只好使学生通过想象而完成。这样，既要求学生能画出相应的实验装置图或其草图，还要求学生必须明确要取定量的乙醇与过量的钠反应并准确测定生成的氢气的体积，尔后经过计算才能确定。对解决这一问题感到有困难的学生，可引导其回忆已做过的测定电石纯度的实验习题。

四、布置实验作业，培养理解能力

化学实验作业，是学生综合运用基础知识和实验技能的一种多边活动。它包括书面练习、学做实验、观察操作等多种形式。学生通过完成实验作业，将进一步加深理解和消化知识，是又一次灵活运用知识的再实践。又如，在进行中和反应的实验时，碱中滴入石蕊试液变蓝色，酸中滴入石蕊试液变红色，学生用已学过有关酸碱的性质来理解实验现象，因而对中和反应的实质获得本质上的理解。总之，布置实验作业，不仅能使学得的理论知识系统化，更有助于理解能力的培养。正如毛泽东同志所说：“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻地感觉它。”

五、强调化学实验的预习和课后巩固

1.化学实验是否成功的关键是预习。上课前一天，学生们一定要抽出时间自觉地预习老师第二天要做的实验。学会先预习，好处很多：

（1）它能强化听课和实验的针对性，有利于发现问题，抓住重点和难点，提高听课和实验的效率；

（2）它可以节省实验的时间。通过预习时的独立思考，从而缩短做实验和课后做作业的时间；

（3）它可以增强实验的效果。

2、课后及时复习实验的内容，十多分钟就可以复习完，有时也可以像过“电影”一样地过一遍。复习能加深理解，复习能巩固知识。复习要及时，不能拖。复习中不懂的问题要及时请教老师，这样，在学习上就不会留存障碍，不留疑点，为以后顺利学习打好基础。总之，化学实验是初中化学教学的一项重要内容，它能帮助学生加强映像，开阔视野，扩大知识面，能激发学生的学习兴趣，它是初中学生的好朋友。乡镇中学尽管条件差，但化学实验不能省，我们要结合乡镇中学的特点，让学生在有限的实验中获得无限的乐趣！

篇4：函数教学论文

函数教学论文

函数教学论文【1】

摘要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。

关键词:初中数学函数教学数形结合

初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。

尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。

不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。

因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。

在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。

一、正确理解三组关系,系统把握函数概念

点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。

函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。

二、理清知识结构,构建知识体系

用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。

三、树立运动变化的观点

函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。

这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。

在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。

例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……

在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。

四、培养数形结合的思想

数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。

由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。

因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。

何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。

在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的'是数形结合的思想。

那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。

例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。

直线是由点组成的,点可以用数来描述。

反过来,直线就反映了数的变化特征。

一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。

在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。

当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。

因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。

初中函数教学【2】

【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。

初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。

本文仅对初中函数教学作初步探索.

【关键词】函数教学

一、认识函数思想,引领教学方向

函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。

尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。

二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识

1、理解概念的逻辑性。

数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。

2、明确概念的层次性。

一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。

3、掌握概念的抽象性。

初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。

概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。

如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。

三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质

著名数学家华罗庚先生说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。

因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解“数形结合”的思想。

数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。

我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。

四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣

函数是这样定义的,“设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量”。

如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。

点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。

若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。

a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。

图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。

图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。

2、函数与市场经济

例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。

物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。

篇5：函数概念教学论文

[摘要]函数是中学数学教学中的一个重要内容，它与生活和学习联系紧密。

教师在组织高中学生学习函数内容时，一要帮助学生梳理函数概念，二要进行目标解析，三要帮学生诊断学习中遇到的问题。

[关键词]

初中阶段，学生已经学习过函数概念，但到了高中，函数概念发生了变化。

此时，数学教师要帮学生理清概念，解析问题。

一、对“函数”概念的理解

在初中，学生已经学习过函数概念，建立的函数概念是：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数。

其中x称为自变量。

这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系。

从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式。

进入高中，学生需要建立的函数概念是：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|x∈A叫做函数的值域。

这个概念与初中概念相比更具有一般性。

其实，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。

不同点是表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法;初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。

且高中引入了抽象的符号f(x)，f(x)指集合B中与x对应的那个数，当x确定时，f(x)也唯一确定。

另外，初中并没有明确函数值域这个概念。

函数概念的核心是“对应”，理解函数概念要注意：1.两个数集间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应。

2.涉及两个数集A、B，而且这两个数集都非空;这里的关键词是“每一个”“唯一确定”。

也就是，对于集合A中的数，不能有的在集合B中有数与之对应，有的没有。

而且，在集合B中只能有一个与之对应，不存在两个或者两个。

3.函数概念中涉及的集合A、B，对应关系f是一个整体，是集合A与集合B之间的一种对应关系，应该从整体的角度来认识函数。

二、目标解析

1.通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。

2.会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域。

3.通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。

教学的重点是，在研究已有函数实例(学生举出的例子)的过程中，感受在两个数集A、B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。

然后再进一步理解它。

三、教学问题诊断分析

1.学生对函数概念中的“每一个”“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深。

教学中，可以通过反例让学生加以认识。

如有学生的考试情况是这样的：集合A={1，2，3，4，5，6}，B={90，93，98，92}，f：每次考试成绩。

这里就不能表示一个函数。

因为对于集合A中的元素“4”，在集合B中就没有元素与它对应。

2.忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数。

如：高一(2)班的同学组成集合A，教室里的座椅组成集合B，每个学生都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子。

这能否算作一个函数的例子，为什么?

3.对为什么集合B不是函数的值域不理解.让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得B={f(x)|x∈A} 更加合理。

4.当函数关系具有解析式表示时，f(x)当然可以用x的解析式表示出来。

学生会因此而误以为对应关系f都可以用解析式表示。

可以通过所举实例的类型，引导学生，明确表示对应关系f并非解析表达式不可。

但这不是本节课的重点，应该放在下一节课“函数的表示”中解决。

只要注意所列举的例子不光是有解析式的即可。

5.本课的难点是：对抽象符号y= f(x)的理解。

可以通过具体函数让学生理解抽象的f(x)。

比如函数f(x)=x2，A=x|-2≤x<2 .f(-1)=1，f(1.5)=2.25，f(-2)=4，

f(2)无定义。

f(x)=x2，x∈A。

最终，让学生明白，f(x)是集合B中的一个数，是与集合A中的x对应的那个数.当x取具体数字时，f(x)也是一个具体的数。

篇6：函数概念教学论文

摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的'部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。

以致部分学生对函数知识产生恐惧感。

就教学过程中学生的反应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。

关键词：函数;对应;映射;数形结合

1要把握函数的实质

篇7：高中函数概念教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

函数的概念.

2.内容解析

函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.在高中阶段，函数不仅贯穿数学课程的始终，而且也是学习方程、不等式、数列、导数等内容的工具和基础，在物理、化学、生物等其它学科中也有广泛应用；在高等数学中，函数是基本数学对象；在实际应用中，函数是数学建模的重要基础.

学生在初中学习了函数概念.函数定义采用“变量说”.高中阶段要建立函数的“对应关系说”，它比“变量说”更具一般性.与初中的“变量说”相比，高中用集合语言与对应关系表述函数概念；明确了定义域、值域；引入抽象符号f（x）.

函数概念的核心是“对应关系”：两个非空数集A，B间有一种确定的对应关系f.即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应.这里的关键词是“每一个”，“唯一确定”.集合A，B及对应关系f是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：用集合语言与对应关系建立函数概念.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念.

（2）理解的含义，能用函数的定义刻画简单具体的函数.

（3）在具体函数实例到一般函数概念的概括过程中，培养学生的数学抽象素养.

2.目标解析

达成上述目标的标志是：

（1）学生从具体实例出发，能在初中“变量说”的基础上，进一步抽象对应关系、定义域与值域等三个要素，构建函数的一般概念.

（2）学生能在确定变量变化范围的基础上，通过解析式、图象、表格等形式表示对应关系，理解函数对应关系的本质，体会引入符号f表示对应关系的必要性.

（3）学生能在不同实例的比较、分析基础上，归纳共性进而抽象出函数概念，体验用数学的眼光看待事物，发展数学抽象素养.

三、教学问题诊断分析

学生在初中学习函数概念时，没有涉及自变量与函数值的取值范围，也不知道为何要研究变量的取值范围，这是教学中首先遇到的问题.教学中应结合教科书实例1与实例2的分析、比较，让学生认识到研究自变量、函数值取值范围的必要性.

如何认识函数的对应关系，就成为了第二个教学问题.教学中，要让学生通过四个实例建立解析式、图象、表格与函数对应关系的联系，通过具体的解析式、图象与表格去体会变量之间如何对应，由此抽象出函数的对应关系f的本质.

在对四个实例分析的基础上，学生认识到了函数自变量的取值范围、函数值的取值范围及对应关系对于函数的重要性，但如何在此基础上让学生进行归纳，抽象出函数概念，并以此培养学生数学抽象素养，成为第三个教学问题，也是本节课的教学难点.教学中可以将四个实例各自得到的三个要素表格化，让学生从表格中抽象出函数要素及其表示，并在此基础上给出一般的函数概念.

在得出函数概念后，如何用新的函数概念重新认识已经学习过的函数，建立知识之间的联系，是第四个教学问题.教学中，除让学生按函数定义，仿照四个实例的分析去具体表述一次函数、二次函数、反比例函数外，还必须重视让学生采用教科书中的练习题与习题进行练习，也可以根据学生的学习状态适当增加一些问题供他们练习.

四、教学支持条件分析

本节课的教学重点是认识函数要素并建立函数概念，会涉及函数值的计算、图象的运用及分析所得信息的综合，因此可以借助于信息技术解决以上问题，以让学生有更多的时间用于观察与思考函数的基本要素和概念的抽象上.

五、教学过程设计

引导语：在初中我们已经接触过函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具. 例如，正方形的周长l与边长x的对应关系是l=4x，而且对于每一个确定的x都有唯一的l与之对应，所以l是x的函数.这个函数与正比例函数y=4x相同吗？又如，你能用已有的函数知识判断y=x与

是否相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数概念.

（一）函数概念的抽象

问题1：请同学们根据如下情境回答问题：

某“复兴号”高速列车加速到350 kmMh后保持匀速运行半小时.

（1）这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系如何表示？这是一个函数吗？为什么？

（2）如果有人说：“根据对应关系S=350 t，这趟列车加速到350 kmMh后，运行1 h就前进了350 km.”你认为这个说法正确吗？

（3）你认为如何表述S与t的对应关系才是精确的？

师生活动：教师给出问题后让学生先独立思考并写出回答要点，再小组交流，并提醒学生先不要看教科书.

让学生分组收集并归纳问题的回答要点，并将要点反馈给教师（有条件的学校可以利用信息技术平台收集与呈现学生的回答要点），教师在全班交流的基础上进行适当点评.

学生对问题（3）可能会有困难，教师可以在学生回答的基础上给出精确表述的示范.

设计意图：问题（1）是为了让学生回顾初中所学函数概念，用“是否满足定义要求”来回答问题；问题（2）是要激发认知冲突，发现其中的不严谨；问题（3）是为了让学生关注到t的变化范围，并尝试用精确的语言表述.

问题2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么：

（1）你认为该怎样确定一个工人每周的工资？

（2）一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？

（3）你能仿照问题1中对S与t的.对应关系的精确表示，给出这个问题中w与d的对应关系的精确表示吗？

追问：问题1和2中的函数对应关系相同，你认为它们是同一个函数吗？为什么？

师生活动：学生阅读题目后，自主回答.

设计意图：问题（1）是引导学生使用不同方法，例如表格的形式：

解析式w=350d；等等.

问题（3）是让学生模仿问题1的方法给出描述，既让他们熟悉表述方法，同时训练抽象概括能力.

通过追问，使学生进一步关注到定义域、值域问题.

问题3：如图所示是北京市11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图.

（1）如何根据该图确定这一天内任一时刻t的空气质量指数（AQI）的值I？

（2）你认为这里的I是t的函数吗？如果是，你能仿照前面的方法描述I与t的对应关系吗？

师生活动：教师用PPT或其他方式呈现问题3，给学生适当时间阅读思考.

有些学生可能认为I不是时间t的函数，对此可进行如下追问.

追问：（1）你能根据图3.1-1找到中午12时的AQI的值吗？这个值是否唯一存在？

（2）对于数集A3={t|0≤t≤24}中的任意一个值t，你会用什么方法寻找此时对应的I值？

在追问的基础上，教师阐释：因为对于数集A3={t|0≤t≤24}中的任意一个值t，都有唯一确定的AQI的值与之对应，所以我们可以根据初中所学的函数定义，得出I是t的函数，而且还可以断定I的取值范围也是确定的，不过从图中我们不能确定这个范围.如果我们设I的取值范围为C，那么从图中可以确定，

对于数集A3中的任一时刻t，按照图3.1-1中曲线所给定的对应关系，在数集B3中都有唯一确定的AQI的值I与之对应，因此I是t的函数.

设计意图：学生根据图象描述对应关系有困难，特别是在值域不能完全确定时，通过引入一个较大范围的集合，使函数值“落入其中”，这是学生经验中不具备的.实际上，如果用映射的观点看，这时的映射就是非满射.为此，在问题（1）之后，先让学生认可图象表示一个函数，然后再通过教师讲解，给出对应关系的描述方法，从而化解难点.这里，只要学生能够理解I是t的函数，并能够接受这种描述方式就可以了.

（1）你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？为什么？

（2）如果是，你能仿照前面的说法给出精确的语言刻画吗？

（3）如果我们引入B4={ r|0≤r≤1}，将对应关系表述为“对于任意一个年份y，都有B4中唯一确定的r与之对应”，你认为有道理吗？

师生活动：教师用PPT呈现上述内容和问题，学生思考后，通过信息技术平台或其它方式对“恩格尔系数r是年份y的函数吗？”进行“是”与“不是”的选择性投票，教师根据投票情况进行点评，从而解决问题（1）.

让学生不看教科书，分组练习用集合与对应的语言刻画函数，并让学生代表发言，教师给予点评，从而解决问题（2）.

学生给出的函数值取值范围可能是表中r的10个值，教师在肯定的基础上进行引导：根据恩格尔系数的定义，r的取值范围是B4={ r|0≤r≤1}，以B4为年份与所对应的r值所在的集合更具有一般性.

设计意图：与问题3的情况类似，学生对用表格表示的对应关系是否为函数关系的判断存在疑惑，通过问题引导学生思考，教师再作适当讲解，从而使学生接受之.另外，对于函数值所在的集合B4的合理性，以教师从恩格尔系数的定义的角度进行解释即可.

问题5：上述问题1～问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数的本质特征吗？

师生活动：给学生充分思考的时间，引导学生重新回顾用集合语言与对应关系刻画函数的过程.如果学生归纳、概括有困难，可以给出下表帮助学生思考：

教师引导学生得出：

（Ⅰ）都包含两个非空数集，用A，B来表示；

（Ⅱ）都有一个对应关系；

（Ⅲ）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.

在上述归纳的基础上，教师讲解：事实上，除解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法.为了表示方便，我们引进符号f统一表示对应关系.然后给出函数的一般性定义，并解释函数的记号y=f（x），x∈A.

设计意图：让学生通过归纳四个实例中函数的共同特征，体会数学抽象过程，概括出用集合与对应语言刻画的一般性函数概念.在此过程中，要突破“如何在四个实例基础上让学生进行归纳、概括、抽象出函数概念，并以此培养学生数学抽象素养”这一难点，突出“在学生初中已有函数认识基础上，通过实例归纳概括出函数的基本特征（要素），用集合与对应的语言建立函数的概念”这一教学重点.

（二）函数概念的初步应用

问题6：如果让你用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数，那么你会怎样表述这些函数？

师生活动：在学生思考后，教师用一次函数与二次函数进行示范，学生用反比例函数进行练习.

学生完成教科书中的练习第1题～第3题，教师对学生的练习进行点评.

设计意图：用函数定义重新认识已学函数，加深对函数定义的理解，进一步体会定义域、对应关系与值域是函数的三个要素.

问题7：你能构建一个问题情境，使其中函数的对应关系为y=x（10-x）吗？

师生活动：在学生思考后，教师以例1进行示范.

如果学生学习基础好，可以让他们完成教科书例1后的探究：“构建其它问题情景，并用解析式y=x（10-x）描述其中的变量关系”；对学习基础一般的同学，要求他们完成教科书练习第4题.

设计意图：让学生在完成例1的过程中，进一步体会函数模型应用的广泛性，加深对函数概念的理解.

（三）课堂小结、布置作业

教师引导学生回顾本节课的学习内容，并引导学生回答下列问题：

（1）什么是函数？其三要素是什么？

（2）对于对应关系f，你有哪些认识？

（3）与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识？

（4）本节课我们是怎样得到函数概念的？结合本节课的学习，你对如何学习数学又有什么体会？

师生活动：教师出示问题后，先由学生思考后再进行全班交流，最后教师再进行总结.要强调如下几点：

（1）函数的定义是判断一个对应关系是不是函数的标准；

（2）要通过具体例子理解函数的对应关系f的特征，特别是对于“A中任意一个数”“B中都有唯一确定的数”等关键词的含义要认真体会；

（3）对应关系f的表示形式可以是解析式、图象、表格等多种形式，但它们的实质相同，在后续的学习中要注意积累用适当的方式表示函数的经验；等等.

设计意图：引导学生从函数概念的内涵、要素的归纳过程、关键词的理解等角度进行小结，进一步加深对函数概念的理解.

布置作业：教科书习题3.1第1，11，14题.

六、目标检测设计

1.近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~的变化情况.

（1）臭氧层空洞的面积是时间的函数，这个函数的对应关系是

（2）上述函数的定义域是______________

值域是__________

设计意图：考查学生对函数三个要素的认识，巩固函数概念.

2.习题3.1第8题：如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？

设计意图：考查学生运用函数概念刻画实际问题.

篇8：浅谈项目化教学论文

浅谈项目化教学论文

为了实施一个完整的项目工作由教师和学生共同开展的一种教学活动就是项目化教学，即属于一种行为导向的教学法，一个完整的项目化教学一般其开始时间和结束时间都是固定的，而且在完成项目之后，必须要具备一件完整的作品。

我国高等教育长期以来的主要职能就是对高级专门人才进行培养，其属于一种高层次的专业化教育。所以高等教育专业类别的招生数量基本上是以各行各业在社会经济发展中对人才需求的预测为根据确定的，而且学校则以各专业的方向为根据选择专业化的方式对学生进行教育，在完成学业之后，按照不同的专业让学生对口就业。这种办学模式几十年来为我国培养了很多的专业人才，并且有力的推动了我国社会经济的不断发展。

项目化教学的意义在于真正实现了学校与企业的零距离接轨。项目化教学能有效地锻炼学生“特别能吃苦、特别能忍耐、特别能拼搏、特别能奉献、特别能合作”的五种优秀品格。作为一项综合性的教学活动，项目化教学在课堂组织形式上将更多的自由发挥的时间和空间提供给了学生，并且要求学生在项目开展的过程中具备高度的合作精神、奉献精神、吃苦耐劳的精神以及自觉性，而这些要求也是企业对员工素质的基本要求。

当今的时代属于知识不断的增多，老化以及更新的时代，由于人具有不同的需求，因此其对知识内容和质量也具有不同的需求，然而其中相对稳定的就是基础知识，因为基础知识对每个人来说都是必须要具备的。学生只有将课程的基础理论掌握住，才能够在知识激增的信息社会中充分的适应下来。

数字媒体艺术专业的主要培养目标就是可以通过对媒体设计工具的利用创作和设计艺术作品的高素质的复合型应用设计人才，同时还要让学生将计算机科学与技术的各种技能、知识以及理论掌握住，对相关的处理图形和图形的基本算法予以充分的熟悉，将各种熟悉媒体制作软件掌握住，具备良好的编程技术和较好的美术技能，并且可以通过对新的数字媒体创作工具的利用研发虚拟现实、游戏、动画、数字视频编辑、动画制作、游戏、网络媒体制作以及平面设计等。

现在一种革命性的变化正在出现在我国的媒体环境中，首先各种新技术发展的越来越快，对新兴媒体的快速成长起到了有效的带动作用，比如手机上网，短信，数字电视的发展以及互联网的普及等，再加上现在发展势头越来越快的.博客，互联网技术，传播技术以及电子技术等各种新兴媒体正其实这些媒体发展的基础，从根本上来说技术的发展和技术的革命是推动这些媒体发展的基本动因。媒体面对不断变化的环境必须要不断的创新，如若不然就会被时代淘汰。其次，现在的传播也出现了巨大的葛海扁，信息的传播者和受众在现代的传播时代基本上处于一种对等的地位，一个人可能在扮演传播者角色的同时，也属于一个受众。所以媒体自身必须要积极的朝着对等传播平台进行积极的转变，只有这样才能够凝聚爱的碎片化以及个性化的消费者。传统的媒体必须要对最新的数字化技术进行充分的利用，这样才能够与对等传播的要求相适应，因此只有在对新技术进行利用的时候传统媒体才可以实现与时俱进，最终才能够在竞争日益激烈的市场经济浪潮中求得生存和发展。在手机以及网络等新兴媒体不断发展的今天，广播电视以及报纸等传统媒体受到了十分严重的威胁，传统媒体在近年来积极地开展内部改革，并且积极的寻求与手机和网络等新媒体之间的结合点，因此跨媒体经营已经变成了未来媒体发展的主要趋势。

教师队伍的积极性和素质在很大程度上影响了教学改革的成功与否以及学校教学质量的高低。当前高校教师队伍在现阶段的整体素质已经出现了明显的提升，但仍然存在着一些问题，其中很重要的一点是我们还需要不断完善知识结构。此外，学校要对上岗教师开展积极的进修和培训工作，以此与当前的形势发展需要相适应，更加有效地培养出更多复合型的人才。

数字每一艺术的项目化教学突破了传统的教学模式，通过解决一些现实问题来实现学生对知识的掌握，这种教学模式是可取的、有实际价值的。

篇9：高中教学论文

一、电算会计的实时记账方法

实时记账是指电子账套中的记账凭证不经审核就能直接记账。对于新增的记账凭证，一旦保存就会立即记账，所以实时记账每次只能登记一张凭证。从实时记账的实质来看，凭证处理过程不仅省略了审核签字这道手续，还将凭证记账和保存这两个过程合二为一。这样一来，凡是进入电子账套的记账凭证都是已记账凭证，不需经过“临时凭证库文件”就直接存储在“正式凭证库文件”之中，制单人也就成为已记账凭证中会计数据的最终责任人。这种记账的关键是能够对在结账过程中（有的会计软件在结账模块中嵌套了机制凭证功能）自动生成的机制凭证进行实时记账，从而不中断整个结账过程并能连续期末机制凭证。实时记账虽然流程简单、操作方便，但由于不对记账凭证进行审核签字，而有悖于会计人员相互制约的原则和要求，同时对错误凭证只能进行有痕迹修改而不能彻底删除。大家知道，记账凭证是电子账套处理会计数据的起点，用户只有充分利用会计软件提供的自动审核和人工审核功能共同对记账凭证进行全面的审核，才能保证电子账套中会计信息的正确性和可靠性。为此，建议现行会计软件改版升级时对这种记账功能加以改进。

二、成批记账方法

从表面上看，成批记账一次能够将多张未记账凭证交叉立体同时登记入账，但它与实时记账的根本区别在于凭证必须经过审核签名后才能进行记账，而不是一次能够登记记账凭证张数的多少。也就是说，只要是凭证要求审核签字后才能记账，即使一次登记一张记账凭证也属于成批记账。现行会计软件对进入电子账套的记账凭证虽然可以从借贷平衡、凭证类型、时间顺序和内容完整等方面进行自动审核，但无法预防像数字串行、方向颠倒和借贷同时多记或者少记等这类凭证错误。

为了保证电子账套中会计数据的正确性和合法性，不论是用户录入的手工凭证还是自动生成的机制凭证都必须作为未记账凭证先保存在“临时凭证库文件”之中，等待相关人员进一步审核。一旦发现其中的未记账凭证有错误，用户就能及时进行无痕迹修改，同时还可减少不必要的数据存储；审核无误的凭证经过签字后仍然要返回存放在“ 临时凭证库文件” 之中，只有经过成批记账才能转移到“ 正式凭证库文件” 之中。由于成批记账具有工作效率高、控制环节多和数据责任明确等优点，因此，它成为各种会计软件都具有的最基本的记账功能。

三、电算会计的模拟记账方法

模拟记账可以使用户预先就知道电子账套中所有未记账凭证在正式记账之后的数据结果，所以又被称为预记账。由于模拟记账针对的'是未记账凭证，因此保存在“临时凭证库文件”中的所有凭证，不论其是否已经审核签字，是本月还是上月的，也不管是哪个操作员填制的，都可以进行模拟记账。模拟记账的结果只能供用户临时浏览查看，而不能在电子账套中长久保存和调用，这和具有转移凭证、传递数据和更新数据三大功能的正式记账不同。这样，通过模拟记账的凭证仍然属于未记账凭证而继续保存在“临时凭证库文件”之中，这正是有的会计软件（例如安易软件）将模拟记账功能与未记账凭证的其它操作模块集成在同一个主菜单中的原因所在。虽然模拟记账没有真正处理未记账凭证中的数据，但这一记账功能却能够对未记账凭证进行及时汇总和试算平衡，防止错制、重制和漏制凭证，而且有助于实现预算控制和账簿记账前后的对照分析等工作。

四、电算会计的跨月记账

会计工作要求日清月结，但在会计实务中用户可能会由于种种原因而不能按期结账。如果等到本月记账凭证全部记账和结账后，用户再来进行各项辅助账务管理和编制完整的会计报表，就会造成日常会计工作的大量积压。现行会计软件提供的跨月记账功能允许用户在上月未结账的情况下，照常将本月录入的记账凭证及时进行记账。

在电子账套中，所有记录经济业务的数据库文件都可以按时间先后进行索引排序，记账凭证只要日期属实，其记账迟早并不会影响相关数据库文件的正确性，会计软件能够自动按照凭证日期有序地传递和更新账套数据。由于本月一旦结账将不能在本月再输入记账凭证，也就是说，只要本月未结账还可以继续进行凭证处理，因此，跨月记账功能使得一个电子账套同时拥有几个活动会计期间，这样不仅给日常账务处理工作带来了便利，也给年度审计调账提供了极大的方便。同时，为了防止滥用跨月记账功能而将会计工作一推再推，会计软件应该要求跨月记账不能超过两个月。

五、电算会计的恢复记账

恢复记账能够将已记账凭证及其数据还原到记账前的状态。这种反记账功能不仅要把记账凭证从“正式凭证库文件”返回到“临时凭证库文件”中，而且要把当时记账过程中传递和产生的所有数据从相关数据库文件中彻底注销。可见，全面准确地保留记账线索是会计软件实现恢复记账的关键技术，现行的会计软件主要有“最近一次记账前状态”和“本月月初状态”两种恢复形式。恢复记账功能虽然具有避免错误凭证被登记入账、解决病毒导致的账证不符问题、重新进行意外中断的记账过程等优点，但同时又会给电子账套带来了新的财务风险。

篇10：成本会计项目化教学论文

一、成本会计项目化教学设计

（一）深入企业调研，明确岗位责任，梳理职业能力，制定课程培养目标

经过我院连续多年针对毕业生的就业岗位调研，我院对成本会计课程岗位的定位主要是中小型加工企业的的成本核算岗位，具体到企业的工作岗位可以包括材料物资部门管理岗位，生产部门的成本管理岗位，财务部门的成本核算岗位和人工费用核算岗位。经过企业走访和企业专家调研，归纳整理成本核算岗位的工作流程，明确了生产型企业成本核算岗位的主要相关职责，确定了成本会计课程的教学目标就是：通过本课程的学习，学生能够掌握运用品种法、分批法、分步法等成本核算方法对企业的各项开支与耗费进行成本核算，相对准确地计算出各种产品成本，为企业管理者提供高效的成本信息。

（二）设计典型项目，优化项目课程，重构课程内容

依据上面的课程教学目标，将整成本核算课程进行了整合优化，重新整合优化后的课程内容按照成本核算的基本方法相应的设置成品种法成本核算、分批法成本核算和分步法成本核算的三个教学项目，形成了“1导向，2融入，3层次”的特色教学项目。“1导向”,以工作过程为导向，每个教学项目都是完整教学过程，项目下按照成本核算流程设置任务，这样每个教学项目都是按照完整的工作流程设置：它包括原始凭证、资料取得与分类汇总、编制各种费用分配表来分配各要素费用，登记成本类账簿，计算完工产品成本，编制成本报表并进行成本分析，基本涵盖成本会计岗位各个工作任务，以工作过程为导向设计每个项目使学生真正了解并熟悉成本核算与管理工作的.全过程。在本课程项目案例设计过程中，知识点情境化、任务化，设计课程项目难度层层递进。课程设计了三个主要教学项目，每一个教学项目都是一个完整的工作过程，各项目之间既有横向的设计上的联系，又有纵向难度上的提升，后面的情境项目是在前一情境项目基础上，对知识技能层层深化、巩固和加强。三个教学情境相互独立且层层递进，情境项目由简单到复杂。另外项目内容设计贴合企业工作岗位实务，三个项目提供的都是原始的未经过处理的企业原始单据，让学生在对各项耗费进行分类汇总的过程中，既能直观感受产品的生产耗费情况和费用管理要点，也能培养学生对数据的整理能力和耐心、细心的会计职业素养。“2融入”，教学项目核算过程融入成本管理理念，课程内容融入成本管理知识；优化后的情境设计在整个核算过程中处处体现成本管理，并根据行业分析有针对性插入相关的外贸知识，有机的整合了成本核算岗位的两个职业能力要求：成本核算能力和成本管理能力。“3层次”，三层递进的教学项目，整个课程整合优化成只有三个情境项目，三个项目层层递进。

（三）重视过程评价的考核设计

采用过程性考核模式与多元课程评价，在考核方式上，采用过程性考核与终结性考核相结合；技能考核与技能赛结合；课程合格证书与职业资格证书证书的获取相结合；对学生的考核评价，既包括专业能力的评价，也包括方法能力与社会能力的评价；对本课程的评价，则包括教师评价、学生评价与社会认可等各方面的评价。对学生课程学习成果的考核评价设计，在考核评价方法上，采用的是过程性评价与终结性性评价相结合的方式，其中过程性评价占总成绩的60%；终结性评价占总成绩的40%。终结性评价通过传统的期末考试进行，考核学生对本课程基础理论的把握。

二、项目化教学效果

通过开展项目化教学改革实践，提高了学生的学习兴趣和岗位适应能力，取得了良好的效果。

篇11：初中数学二次函数教学探讨论文

初中数学二次函数教学探讨论文

二次函数是初中数学教学的难点与重点，如何提高二次函数教学效率，使学生熟练掌握二次函数相关题型的解答思路及方法，提高初中生综合数学能力是任课教师关注的重点。

一、提高二次函数认识

相对于初中数学其他知识而言，二次函数研究的是自变量与因变量之间的关系，比较抽象，学生理解难度大。研究发现，部分学生不注重二次函数基础概念的学习与理解，因此，解答二次函数相关题目时常常出现一些不该出现的问题。因此，初中数学教学实践中，教师应提高课堂教学效率，加深学生对二次函数基础知识的认识与理解，防止在解答二次函数题目时因考虑不全而得出错误结论。因此，二次函数教学实践中，教师应提高学生对二次函数的认识，提醒学生二次函数满足的条件是a≠0。但初中数学题型复杂多变，仅仅记住a≠0并不一定正确的解答出题目，正如文中的例子。这就要求学生在加深二次函数基础知识深刻理解的同时，应注重分析问题的'全面性，不应因学习了二次函数，导致思维定势而得出错误结论。

二、注重经典题型讲解

初中阶段有关二次函数的经典题型很多，考查学生掌握二次函数知识较为全面，因此，教师应注重讲解一些经典题型，提高学生对二次函数的理解能力，使学生掌握二次函数精髓。另外，在讲解一些经典题型时应注重多角度地对经典题型进行分析，使学生理解经典题型经典在何处，即，题目考查了哪些知识，在此题目基础上还能进行怎么变换等，使学生触类旁通，做到讲解一道题，学生会一类题，如此才能达到事半功倍的教学效果。

1。二次函数图象平移

二次函数图象平移题目在初中各阶段测试中出现频率较高，部分学生因未掌握相关的解题技巧，导致无法正确解答出相关题目。另外，为方便解答该类型的题目，部分教师总结了二次函数平移的一些规律，如“上加下减，左加右减”，但在解答题目过程中，部分学生未充分理解导致解题出错。

2。二次函数图象与一次函数图象的交点

初中数学二次函数教学实践中，另一经典题型则是二次函数图象与一次函数图象交点问题。由于该类题型具有一定综合性，难度较大，学生得分率较低，因此，教师应将其当做教学的重点加以讲解，使学生彻底掌握该类题型的解法。

三、鼓励二次函数应用

二次函数与生活密切相关，因此，为提高学生利用二次函数解决实际问题的能力，教学实践中教师应注重二次函数知识应用的讲解，使学生学有所用，体会到学习二次函数的成就感，树立学习二次函数的积极性与自信心。研究发现，部分学生在利用二次函数解决实际问题时，因无法建立实际问题与二次函数之间的关系，而无法解答出相关题目。为此，教学实践中，教师应多进行引导。

四、强调反思与总结

二次函数教学实践中，教师除注重相关题型的讲解外，还应强调学习反思与总结的重要性，一方面要求学生总结分析解答教师板书题目时出现的误区，给今后正确解答相关题型提供参考。例如，对二次函数进行讨论时应考虑a≠0的情况。在解答二次函数与一次函数综合性题目时不仅要对根的情况进行判别，而且还应根据题目要求进行求解，以确保所求参数范围的准确性。另一方面，教师应鼓励学生建立错题本，将出错的二次函数题目粘贴到错题本中，并在旁边注明出错的原因以及避免出错的方法。总之，初中二次函数教学实践中，教师应结合教学内容，灵活采取多种教学方法，帮助学生吃透二次函数基础知识，全面分析问题，尤其应注重一些隐含条件，不断提高解答二次函数题目的正确率，在提高教学效率的同时，使学生彻底掌握二次函数这一重要知识点。

篇12：函数插值教学设计论文

一、函数插值实验教学设计

函数插值理论在数值分析中是非常重要的一个知识点，也是离散函数逼近的重要方法。其原理是利用插值法，可在离散数据的基础上得到一条连续函数通过全部已知数据点，进而可以估算出其他节点处的近似值。插值方法主要有拉格朗日插值、牛顿插值、分段线性插值、样条插值等，其理论烦琐，但是又非常重要，它是数值积分理论的重要理论基础。插值方法很多，如何在理论和实验教学中让学生掌握各个方法的原理，以及每个插值方法使用的注意事项，是摆在教师面前的难题。课堂注重理论，实验注重做法，在实验教学中，笔者认为应该在加强课堂理论学习的基础上，实验要注重如何让学生巩固课堂学习的成果，把插值的原理和特点通过设计的算例让学生自己描绘出来。学生通过实验全面认识各个插值理论的优缺点，为以后数值积分的学习打下基础。为此，在插值实验这一节，我们为学生设计了一个比较实验，通过每一对有特点的算例的比较，让学生在比较中获得各个插值方法的使用注意事项和具体的操作方法，知道什么可以做什么不能做，并且获得对插值的全新认识。实验的首要任务是编程，利用MATLAB数学软件结合课堂学到的理论公式编写拉格朗日插值和牛顿插值的程序。尽管MATLAB有内置的命令实现拉格朗日插值，但是学生无法通过内置命令掌握拉格朗日插值理论公式，并且由于通过MATLAB编程实现拉格朗日插值和牛顿插值比较容易，所以还是要求学生通过理论公式独立编程，以加深对理论公式的记忆和理解。在编程的基础上，要求学生利用编写的程序完成以下对比实验。

1.从函数y=sin（x），x∈（-2π，2π）中等距离取5个点，要求学生分别利用拉格朗日插值和牛顿插值进行求插值函数的操作

观察利用两个插值原理求出来的插值函数有何异同。2.从多项式y=x4+x3+x2+x+1中等距离取5个点，要求学生利用拉格朗日插值方法进行插值操作，观察获得的插值函数和原函数有何异同。3.提示学生对函数y=sin（x），x∈（-2π，2π）的'5点拉格朗日插值效果不好，若要提高插值效果，将节点个数增加到11个，将插值效果进行比较。4.在上例的基础上，让学生通过画图比较函数f（x）=11+25x2，x∈（-1，1）的5点拉格朗日插值和11点拉格朗日插值效果。提示学生可以进一步增加节点个数，观察得出的图形。5.利用分段插值的方法，对函数（fx）=11+25x2，x∈（-1，1）进行11点插值，与11点拉格朗日插值的插值效果比较。6.保留拉格朗日插值方法，取消等距节点，提示学生利用[-1，1]上的切比雪夫多项式的零点（切比雪夫点）xk=cos（2k-1）π2（n+1）--，k=1，2，…，n+1对以上两个函数进行拉格朗日插值，与等距节点的插值效果进行比较。我们希望学生做完以上案例后不但能顺利完成结果的获得，而且还能利用课堂学到的理论知识分析得到的结果，这些结果都是课堂上讲解的理论知识的数值例子，能做出来，会分析，这是对学生的锻炼，也能提高学生的动手能力和学习积极性。以下我们对以上案例进行分析。1.通过案例1，学生得到结果后能了解到，在相同的节点条件下，利用拉格朗日插值和牛顿插值得到的插值多项式是一样的，这与课堂的理论分析完全一致。这个结果是学生自己完成实验后得到的，与课堂理论分析结合，学生更能理解两种插值的相同之处。而通过编写两个插值方法的MATLAB程序，学生既可以学习编程，还可以掌握两者达到同一目的的不同之处。

2.通过上例可得出拉格朗日插值和牛顿插值结果

一样的结论，所以对四次多项式y=x4+x3+x2+x+1进行5点插值只需利用拉格朗日插值即可。学生可通过得到的结果和图形知道，其实得到的插值多项式就是原来的四次多项式本身，原函数和插值多项式两者的误差为零。这个结论可以提示学生通过拉格朗日插值理论的误差公式解释和分析，从而复习和掌握拉格朗日插值误差公式。

3.通过案例1得到的插值多项式的图形对比原函数图形

一般来说函数的5点插值的逼近效果还是不理想的，误差比较大。若要提高逼近效果，首先让学生通过实验观察提高节点个数对插值的逼近效果的影响。所以设计了一个对比实验让学生对两个函数进行高次插值。通过实验结果的观察可知，对于函数y=sin（x），x∈（-2π，2π），11点的插值逼近效果在整个区间上都比5点插值效果好，几乎和原函数重合了提高插值次数达到了良好的效果。而对于龙格函数f（x）=11+25x2，x∈（-1，1），高次插值出现了龙格现象，即区间中间部分逼近效果非常好，而区间两边出现非常大的震荡。通过这两个案例的比较分析，让学生自己总结出光靠增加节点个数提高插值的逼近效果不可行，需要另找办法。龙格现象是插值理论的重要知识点，在课堂教学中学生对该现象只停留在理论上，通过该实验案例的分析，学生在自己做出龙格现象图形的时候，能加深对龙格现象和拉格朗日插值的缺点的理解。而对于学生普遍会存在疑问，龙格现象只是龙格函数的特有现象吗？y=sin（x），x∈（-2π，2π）不会出现龙格现象吗？可提示学生继续对没有出现龙格现象的函数增加插值节点，观察龙格现象是否是所有函数的共有特点，并且这可以留作实验作业让学生课后自己完成。

4.此案例提供一个提高逼近效果的方法，就是分段插值

利用分段插值，可以在增加节点个数的情况下，保持插值次数不增加，从而保证的插值效果。学生通过此案例可以理解为什么介绍完整体插值后还需要讲解分段插值，老师在以后介绍数值积分中的复化积分公式的时候，进行比较讲解。5.通过切比雪夫点的插值案例，提示学生分段插值不是提高逼近效果的唯一方法，通过改变节点的选取，把原来的等距节点变为区间上正交多项式的零点，可以在增加节点个数，让拉格朗日插值的逼近效果也相应提高而不会出现龙格现象。这个案例可以和以后数值积分中的高斯求积公式配合，让学生了解正交多项式的零点在函数逼近方面的重要应用。并且在介绍完[-1，1]上的切比雪夫点插值后，可以预留作业，让学生在其他区间上寻找正交多项式零点进行拉格朗日插值，让学生对正交多项式理论加深印象，为以后数值积分的高斯求积公式的介绍铺垫。

二、结束语

本文介绍了在数值分析实验教学中引入比较教学法，通过在函数插值实验中设计的几对比较案例，让学生在完成实验过程中经比较加深理解和掌握理论课上介绍的知识。课堂理论教学让学生听与看获得理论知识，实验教学强调学生做，让学生在做的过程中获得比在课堂听更多的知识和操作方法，也是把学到的知识用到实际中关键的一步。通过在学生中进行的教学试验，学生在一个综合设计性实验（4课时）中，在有MATLAB基础的前提下，完全能从编写程序，学会程序的操作开始，独立完成以上比较实验，并且能针对每个比较实验的案例，给出合理的理论分析，达到良好的教学效果。

篇13：C语言函数教学的论文

关于C语言函数教学的论文

C语言的学习在整个计算机专业甚至非计算机专业的学习中都有举足轻重的作用。函数的学习在C语言的学习中是具有灵魂作用的一章。根据笔者多年的C语言教学经验，发现很多学生在进行函数的学习时，遇到很大的困难。很多学生因为函数没搞清楚，导致整个C语言的水平永远只停留在入门的阶段。分析原因，一是大多课本函数知识的安排很靠后，这样函数在整个C语言的学习中课时较少；二是我认为大多是教学方法不合理，很多教师过分注重C语言语法知识的学习，没有注重编程思想的培养。

一、函数的概念函数是一组语句，这组语句可以完成一个独立的操作，这组语句有一个简短的名字，程序员可以仅仅利用这个名字完成某个操作。函数的使用，使复杂的程序变得简单化、条理化、清晰化。在C语言中函数分为两大类：库函数、用户自定义函数。

1、库函数在编写程序的过程中往往有一些操作需要频繁的使用，并且这些操作的.代码实现又有一定的难度。比如数据的输入、输出。在C语言中是没有输入输出语句的，由于输入输出涉及到多计算机硬件的直接操作，对用户来说较困难。这些操作往往由编译系统的开发商提供给用户。它们都是以独立程序块的模式出现，并且存在于编译系统的某个文件中，这就是库函数。比如printf，scanf()。它们是由编译程序根据一般用户的需要编制并提供给用户使用的一组程序代码。C语言的库函数极大地方便了用户，同时也补充了C语言本身的不足。事实上，在编写C语言程序时，应当尽可能多地使用库函数，这样既可以提高程序的运行效率，又可以提高编程的质量。

2、用户自定义函数用户自定义函数顾名思义就是用户自己定义的函数。程序的编写过程其实就是一个个函数的定义过程。很多情况下，C语言的编译系统提供给我们的函数并不能满足用户的要求，这就要求用户自己编写函数。函数是由一组语句组成，并给定一个名字。相应的函数的定义一般可分为两大部分：函数头部的定义、函数体的定义。形式如下：函数的类型函数名（函数的参数）{函数体；}上面大括号上边的一行成为函数的头部（首部），它给出了函数的表面信息：函数返回值的类型，函数的名字，函数要处理的数据；大括号内的语句描述了函数的内在构造，这组语句完成一个独立的操作，是对函数能够完成功能的具体描述。

3、函数的调用函数是由一组语句组成，并给定一个名字。执行与函数相关的一组语句的行为称为函数的调用。应该说函数定义好之后调用之前是没有什么意义的。函数就像某个具有特殊功能的机器工具。这些机器只有在开关打开之后才能发挥作用。在程序编写过程中，完成“开关机器”这个操作的就是函数调用。函数调用的一般形式：函数名（实际参数）；

二、函数的教学C语言函数的教学主要是学习自定义函数以及库函数的使用。

1、库函数的教学库函数的教学主要是引导学生主动积极地去使用库函数。由于大多数课本中库函数仅仅是提及，学生大多只会简单输入输出函数及一些字符串处理函数的使用。其实库函数还有大量的函数提供给我们。但很多学生不会主动去了解，去使用，原因主要是学生不了解库函数有哪些，能干什么。针对这种情况，我们可以在教学中找一些用法简单有趣的库函数来激发学生的学习兴趣。比如可以把图形函数库中的一些函数做一简单介绍，在屏幕上输出一些带有色彩的简单的图案。事实证明色彩的引入能引起很多学生主动使用库函数的兴趣。

2、自定义函数的教学在这个环节的教学中，函数定义的一般形式很多学生能够掌握。但是函数的参数确定以及函数返回值的确定对很多函数初学者来说是难点。我认为，这个地方我们可以引入图示法来理解函数的参数和函数的返回值。函数其实就是对某些数据的处理，我们把函数理解为一个黑匣子，它有一个入口和一个出口。入口进入的数据就是你要处理的数据，也就是函数的参数。出口出去的数据就是数据的处理结果，也就是函数的返回值。

篇14：函数概念教学的几点思考论文

函数概念教学的几点思考论文

摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。以致部分学生对函数知识产生恐惧感。就教学过程中学生的反应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。

关键词：函数；对应；映射；数形结合

1 要把握函数的实质

17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指f ，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易区别三者的关系。

迪里赫莱（P.G .Dirichlet）注意到了“对应关系”，于1837年提出：对于在某一区间上的每一确定的x值，y都有一个或多个确定的值与之对应，那么y叫x的一个函数。19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射概念的推广。对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。②它以集合为基础，更具普遍性。③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。这样很明确的指出了函数的实质。

对于集合说是考虑到集合是数学中一个最原始的概念，而函数的定义里的“对应”却是一个外加的形式，，似乎不是集合语言，19豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了纯集合论形式的定义：如果集合 f С{(x，y)|x∈A，y∈B}且满足条件，对于每一个x∈A，若(x，y1) ∈f，(x，y2) ∈f，则y1=y2，这时就称集合f为A到B的一个函数。这里f为直积A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一个特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定义的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定义过于形式化，它舍弃了函数关系生动的直观，既看不出对应法则的形式，更没有解析式，不但不易为中学生理解，而且在推导中也不便使用，如此完全化的数学语言只能在计算机中应用。

2 加强数形结合

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在7—级所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的.，作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=?与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈(-3，4)的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。又如：判定方程3x2+6x =1 x的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数y=3x2+6x与y=1／x图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。

3 将映射概念下放

就前面三种函数概念而言，能提示函数实质的只有“对应说”，如果在初中阶段把“变量说”的定义替换成“对应说”的定义，可有以下优点：⑴体现数学知识的系统性，也显示出时代信息，为学生今后的学习作准备。⑵凸显数学内容的生活化和现实性，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。⑶变抽像内容形像化，替换后学生会感到函数概念不再那么抽像难懂，好像伸手会触摸到一样，身边到处都有函数。学生就会感到函数不再那么可怕，它无非是一种映射。只需将集合论的初步知识下放一些即可，学生完全能够接受，因为从小学第一学段就已接触到集合的表示方法，第二学段已接触到集合的运算，没有必要作过多担心。以前有人提出将概率知识下放的观点，当时不也有人得出反对意见吗？可现在不也下放到了小学吗？如果能下放到初中，就使得知识体系更完备，衔接更自然，学生易于接受，学生就不会提出“到底什么是函数？”这样的问题。

4 区分函数与方程

尽管函数和方程都是反映量与量之间的关系，可函数反映的是变量和变量之间的关系，强调的是一个变量随另一个变量的变化情况，从函数的角度来看，考虑的是x和y在各自取值范围内，彼此间怎样相互变化。而方程反映的是未知量和已知量之间的关系，等式F（x，y）=0是一个方程，只有在一定条件下才能确定为一个函数，从方程的角度来看，考虑的是x和y选取哪些数值时才能使等式成立，另一方面，如果变量x和y的函数关系可以用解析式y=f(x)表示，那就得到一个方程y-f(x)=0，它们是可以互相转化的，有时用方程知识去研究函数，也常用函数知识去研究方程。